वायु में अध्रुवित प्रकाश जल की सतह (अपवर्तनांक = 1.33) पर पड़ता है और अधिकतम ध्रुवण प्राप्त करता है। आपतन कोण कितना है?

अवधारणा:

• आपतन कोण जिस पर एक पारदर्शी सतह पर गिरने वाली अध्रुवित प्रकाश की किरण पूरी तरह से समतल ध्रुवीकृत प्रकाश की किरण के रूप में परावर्तित होती है, ध्रुवीकरण या ब्रूस्टर कोण कहलाती है। इसे ip द्वारा दर्शाया जाता है।
• ब्रूस्टर का नियम: इसके अनुसार जब किसी किरण को किसी विशेष आपतन कोण पर अपवर्तनांक μ वाले किसी पारदर्शी माध्यम से गुजारा जाता है, तो परावर्तित किरण पूरी तरह से ध्रुवीकृत हो जाती है; और परावर्तित और अपवर्तित किरण के बीच का कोण 90⁰ होता है।

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⇒ μ = tan θB 

जहाँ μ = अपवर्तनांक और θ_B ब्रूस्टर कोण या ध्रुवीकरण कोण (i_p) है

व्याख्या:

ब्रूस्टर का नियम

• प्रकाश की किरण का अधिकतम ध्रुवीकरण किरण को पारदर्शी माध्यम की सतह पर इस तरह गिरने देकर प्राप्त किया जा सकता है कि अपवर्तित किरण परावर्तित किरण के साथ 90° का कोण बनाती हो।

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जहाँ θ_b आपतन कोण है, ब्रूस्टर कोण भी कहा जाता है, n₂ दूसरे माध्यम का अपवर्तनांक है, और n₁ पहले माध्यम का अपवर्तनांक है।

• विलोपन की विधि से, चूँकि tan(45^o) = 1, और स्पर्शरेखा एक बढ़ता हुआ फलन है, एकमात्र विकल्प 4 है जो 45 डिग्री से बड़ा है। अतः विकल्प 4 सही है।

• अनुप्रस्थ तरंग का समीकरण निम्न द्वारा दिया जाता है;

जहां A आयाम है, k तरंग संख्या, और ω कोणीय आवृत्ति है।

ध्रुवीकरण:

• तरंग x-y तल में होती है, इसलिए इसे समतल-ध्रुवीकृत तरंग कहते हैं।
• तरंग क्षेत्र y-दिशा में विस्थापित होता है, इस प्रकार इसे y-ध्रुवीकृत या रैखिक रूप से ध्रुवीकृत तरंग कहा जाता है।
• जब दो लांबिक विद्युत क्षेत्र घटक सदिश समान परिमाण के होते हैं और ठीक 90° से कला से बाहर होते हैं, तो तरंग को वृत्ताकार ध्रुवीकृत कहा जाता है।

पोलेरॉइड:

• एक पोलेरॉइड में एक विशेष दिशा में संरेखित लंबी-श्रृंखला के अणु होते हैं।
• संरेखित अणुओं की दिशा में विद्युत वाहक अवशोषित हो जाते हैं।
• जब एक अध्रुवित प्रकाश तरंग किसी पोलेरॉइड पर आपतित होती है तो प्रकाश तरंग रैखिक रूप से ध्रुवित हो जाती है।
• विद्युत क्षेत्र सदिश की इस दिशा को पोलेरॉइड के पारण-अक्ष के रूप में जाना जाता है।
• एक पोलेरॉइड से गुजरने पर अध्रुवित प्रकाश की तीव्रता मूल रूप से 50% तक कम हो जाती है।

पोलेरॉइड का संयोजन:

• यदि अध्रुवित प्रकाश को दो पोलेरॉइडों में से एक दूसरे से θ कोण पर रखा जाता है, तो ध्रुवित तरंग की तीव्रता है

जहाँ I ध्रुवीकृत तरंग की तीव्रता है, I₀ अध्रुवित तरंग की तीव्रता है।