Question
Download Solution PDFदो व्यक्तियों ने एक वृत्ताकार पथ पर विपरीत दिशाओं में 20 मीटर/सेकेंड और 30 मीटर/सेकेंड की गति से दौड़ना शुरू किया। यदि वृत्ताकार पथ की परिधि 100 मीटर है, तो ज्ञात कीजिए कि वे कितने अलग-अलग बिंदुओं पर एक-दूसरे को पार करेंगे?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
पहले व्यक्ति की गति = 20 मीटर/सेकेंड
दूसरे व्यक्ति की गति = 30 मीटर/सेकेंड
पथ की परिधि = 100 मीटर
प्रयुक्त अवधारणा:
गति = तय की गई दूरी / लिया गया समय
गणना:
पहले व्यक्ति द्वारा एक पूरा चक्कर पूरा करने में लिया गया समय 100 मीटर/20 मीटर/सेकंड = 5 सेकंड है।
दूसरे व्यक्ति द्वारा एक पूरा चक्कर पूरा करने में लिया गया समय 100 मीटर/30 मीटर/सेकंड = 10/3 सेकंड है।
5 सेकंड और 10/3 सेकंड का न्यूनतम समापवर्तक 10 सेकंड है, जिसका अर्थ है कि वे 10 सेकंड के बाद उसी प्रारंभिक स्थिति में समाप्त हो जाएंगे।
माना कि दोनों व्यक्ति x सेकेंड के बाद पहली बार एक-दूसरे को पार करते हैं।
तब, पहले व्यक्ति द्वारा तय की गई कुल दूरी = 20x और दूसरे व्यक्ति द्वारा तय की गई कुल दूरी = 30x
अब, दोनों व्यक्तियों द्वारा तय की गई कुल दूरी = पथ की परिधि ⇒ 30x + 20x = 100m ⇒ 50x = 100m ⇒ x = 2 s
∴ दोनों व्यक्ति 2 सेकेंड के बाद पहली बार एक-दूसरे को पार करेंगे।
2 सेकेंड के बाद, पहला व्यक्ति शुरुआती बिंदु पर होगा और दूसरा व्यक्ति पथ के विपरीत बिंदु पर होगा।
दोनों व्यक्ति 2 सेकेंड के बाद फिर से एक दूसरे को पार करेंगे, और फिर 2 सेकेंड के बाद फिर से, और इसी तरह आगे भी।
तो 10 सेकंड में वे मिलेंगे = 10/2 = 5 बार
इसलिए, दोनों व्यक्ति पथ पर 5 अलग-अलग बिंदुओं पर एक-दूसरे को पार करेंगे।
Shortcut Trick
S1 = 20 मीटर/सेकंड और S2 = 30 मीटर/सेकंड
S1/S2 = 2/3
वे विपरीत दिशाओं में दौड़ रहे हैं इसलिए वे 2 + 3 = 5 अलग-अलग बिंदुओं पर एक-दूसरे से मिलेंगे।
Last updated on Jul 19, 2025
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