एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और गहराई का योग 8 cm है और इसका विकर्ण 5 cm है। इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है?

दिया गया है:

लंबाई + चौड़ाई + ऊँचाई = 8 cm

विकर्ण = 5 cm

प्रयुक्त सूत्र:

विकर्ण² = l² + w² + h²

पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 × (lw + wh + hl)

गणना:

माना, l + w + h = 8 ...(i)

⇒ विकर्ण² = 5² = 25

⇒ l² + w² + h² = 25 ...(ii)

अब, (l + w + h)² = l² + w² + h² + 2(lw + wh + hl)

⇒ 8² = 25 + 2(lw + wh + hl)

⇒ 64 = 25 + 2(lw + wh + hl)

⇒ 2(lw + wh + hl) = 39

⇒ lw + wh + hl = 19.5

पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 × 19.5 = 39 cm²

∴ पृष्ठीय क्षेत्रफल 39 cm² है।