एक धातु में इलेक्ट्रॉनों का माध्य मुक्त मार्ग 4 × 10^-8 m है। विद्युत क्षेत्र जो धातु में एक इलेक्ट्रॉन को औसत 2 eV ऊर्जा पर दिया जा सकता है V/m की इकाइयों में क्या होगा?

अवधारणा :

• माध्य मुक्त पथ: इलेक्ट्रॉन का माध्य मुक्त पथ दो क्रमिक टकरावों के बीच इलेक्ट्रॉन द्वारा यात्रा की गई औसत दूरी है।
• विद्युत क्षेत्र: किसी बिंदु पर कार्य करने वाले प्रति इकाई धनात्मक आवेश को विद्युत क्षेत्र कहा जाता है।
• विद्युत विभव अंतर: एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर आवेश लाने के लिए प्रति इकाई आवेश पर किए गए कार्य की मात्रा को दो बिंदुओं के बीच विद्युत विभव अंतर कहा जाता है।

विद्युत क्षेत्र और विभव अंतर के बीच संबंध: विद्युत क्षेत्र दो बिंदुओं के बीच की दूरी से विभव अंतर का अनुपात है।

E = V / r

r उस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र और विभव के लिए जिम्मेदार आवेश से बिंदु की दूरी है।

• इलेक्ट्रॉन वोल्ट: इलेक्ट्रॉन वोल्ट ऊर्जा की एक इकाई है जो कि दो इलेक्ट्रॉनों के बीच एक इलेक्ट्रॉन को स्थानांतरित करने के लिए किए गए कार्य के बराबर होती है, जिसमें 1 वोल्ट का विभव अंतर होता है।

गणना :

दिया गया है, इलेक्ट्रॉन का माध्य मुक्त पथ आर = 4 × 10 -8 m

ऊर्जा = 2eV

माना कि यहाँ दो टकरावों के बीच विभव अंतर = V₀

इन बिंदुओं के बीच एक इलेक्ट्रॉन लाने के लिए आवश्यक ऊर्जा = eV₀

⇒ eV0 = 2eV

⇒ V0 = 2V

⇒ E = 0.5 × 108 V/m = 5 × 10 7 V/m