द्विआधारी संक्रिया * के लिए तत्समक अवयव का मान क्या होता है कि Q ~ {0} पर परिभाषित a * b =  ∀ a, b ∈ Q ~ {0} होता है। 

स्पष्टीकरण:

तत्समक अवयव एक समुच्चय का एक अवयव होता है, जो एक निर्दिष्ट द्विआधारी संक्रिया द्वारा किसी अन्य अवयव के साथ संयुक्त होने पर, उस अवयव को अपरिवर्तित छोड़ देता है।

हमें a * b =  ∀ a,b ∈ Q ~ {0} प्राप्त है। 

माना e तत्समक अवयव है। 

∴ a*e = e*a = a

अब, a * e = ae/2

⇒ a = ae/2

⇒ 2a = ae

⇒ e = 2