Question
Download Solution PDF3s कक्षक का हाइड्रोजन-समान त्रिज्यीय तरंग फलन दिया गया है:
जहाँ ρ = 2Zr / a0; Z = परमाणु क्रमांक, r = नाभिक से दूरी और a0 = बोहर त्रिज्या।
3s कक्षक के त्रिज्यीय नोडों की स्थिति (a0 की इकाइयों में) कहाँ पर हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
- एक परमाणु में इलेक्ट्रॉन भी यह द्वैत प्रकृति रखते हैं। उनका आकार छोटा होने और द्रव्यमान नगण्य होने के कारण उनमें तरंग प्रकृति महत्वपूर्ण है।
- एक कक्षक इलेक्ट्रॉन की तरंग जैसी प्रकृति का वर्णन करता है।
- कक्षक गणितीय फलन हैं जिनका उपयोग इलेक्ट्रॉन को खोजने की प्रायिकता की गणना करने के लिए किया जाता है जिसे 'ψ' से दर्शाया जाता है।
- इलेक्ट्रॉन को खोजने की प्रायिकता इन कक्षकों में अधिकतम होती है।
- तरंग फलनों के वर्ग 'ψ2' हमें इलेक्ट्रॉनों का प्रायिकता घनत्व देता है।
- तरंग फलनों के दो भाग होते हैं:
- त्रिज्यीय - हमें कक्षकों का विस्तार या आकार देता है।
- कोणीय - हमें अंतरिक्ष में कक्षकों का ओरिएंटेशन देता है।
- वे बिंदु जहाँ तरंग फलन शून्य हो जाता है, नोड कहलाते हैं।
गणना:
दिया गया है:
निकाय का तरंग फलन =
- ρ = 2Zr / a0
- नोड्स के लिए, फलन
या,
द्विघात समीकरण के मूल तरंग फलन में नोड्स के बिंदुओं का प्रतिनिधित्व करते हैं।
ax2 + bx + c के साथ उपरोक्त समीकरण की तुलना करने पर, मूल इस प्रकार दिए जाएँगे:
इसलिए, ρ =
या, ρ = 9 ± 3√3
चूँकि
चूँकि हाइड्रोजन परमाणु में Z= 1 है, r इस प्रकार दिया गया है:
r =
r =
इसलिए, 3s कक्षक के त्रिज्यीय नोड्स की स्थिति (a0 की इकाइयों में)
Last updated on Dec 6, 2023
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