पाश लब्धि  G( s )H( s ) = K(s+10)(s+2)(s+5) के लिए बंद पाश प्रणाली में वास्तविक अक्ष से मूल का विच्छेद बिंदु कहाँ स्थित होता है?

This question was previously asked in
UPPCL AE Electrical 2 April 2022 Official Paper (Shift 2)
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  1. -2 और मूल के बीच
  2. −2 और −5 के बीच
  3. −∞ पर 
  4. −10 और −∞ के बीच

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : −2 और −5 के बीच
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ST 1: UPPCL AE - Electric Circuits
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संकल्पना :

अभिलाक्षणिक समीकरण का मान है :

1 + G( s )H( s ) = 0

विच्छेद बिंदु के लिए दिया गया मान है :

dKds=0

 

 

1+K(s+10)(s+2)(s+5)=0

K=((s+2)(s+5)(s+10))

K=(s2+7s+10s+10)

dKds=[(s+10)[d(s2+7s+10)ds](s2+7s+10)[d(s+10)ds]](s+10)2

dKds=[(s+10)(2s+7)(s2+7s+10)](s+10)2=0

(s+10)(2s+7)=s2+7s+10

s2+20s+60=0

s = - 3.67, - 16.32

विच्छेदक बिंदु दो क्रमागत ध्रुवों के बीच होता है ।

दो क्रमागत ध्रुवों के मान  - 2 और - 5 हैं  

इसलिए, - 3.67 मान्य विच्छेदक बिंदु है।

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Last updated on Oct 21, 2023

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