द्विभाजन विधि द्वारा अंतराल (1, 2) में समीकरण x2 - x - 1 = 0 के मूल के लिए द्वितीय सन्निकटन क्या होगा?

This question was previously asked in
AAI ATC Junior Executive 2018 Official Paper (Shift 1)
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  1. 1.75
  2. 1.35
  3. 1.25
  4. 1.5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 1.75
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AAI ATC JE Physics Mock Test
15 Qs. 15 Marks 15 Mins

Detailed Solution

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संकल्पना:

द्विभाजन विधि:

इसका प्रयोग एक फलन के लिए मूल ज्ञात करने के लिए किया जाता है। फलन f(x) का मूल a है जिससे f(a)= 0 

गुण: यदि एक फलन f(x) अंतराल [a…b] पर निरंतर है और f(a) का चिन्ह ≠ f(b) का चिन्ह है तो [a…b] से संबंधित मान c इसप्रकार होता है जिससे f(c) = 0 है, अर्थात् c, [a….b] के बीच एक मूल है।

सूचना:

द्विभाजन विधि अंतराल को 2 आधे में विच्छेदित करती है और जाँच करती है कि कौन-से आधे में समीकरण का मूल शामिल है।

1) मानें कि अंतराल [a…b] है।

2) m : m = (a + b)/2 ज्ञात करने के लिए अंतराल को मध्य में काटिए।

3) f(m) का चिन्ह f(a) के साथ मेल नहीं खाता है, इसलिए नए अंतराल में खोज जारी रखिए।

गणना:

दिया हुआ:

f(x) = x2 - x - 1 = 0, a = 1 , b = 2

f(1) = 1 - 1 -1 = -1 < 0 , f(2) = 2- 2 - 1 = 1 > 0 , इसलिए मूल 1 और 2 के बीच होता है

द्विभाजन विधि द्वारा, 

जो धनात्मक है। इसलिए मूल 1.5 और 2 के बीच होता है

द्विभाजन विधि द्वारा, 

द्विभाजन विधि द्वारा अंतराल (1, 2) में समीकरण x2 - x - 1 = 0 के मूल के लिए द्वितीय सन्निकटन 1.75 होगा

Latest AAI JE ATC Updates

Last updated on Jul 9, 2025

-> AAI Junior Executive city intimation slip 2025 has been released at the official website. 

-> The AAI ATC Exam 2025 will be conducted on July 14, 2025 for Junior Executive.. 

-> AAI JE ATC recruitment 2025 application form has been released at the official website. The last date to apply for AAI ATC recruitment 2025 is May 24, 2025. 

-> AAI JE ATC 2025 notification is released on April 4, 2025, along with the details of application dates, eligibility, and selection process.

-> A total number of 309 vacancies are announced for the AAI JE ATC 2025 recruitment.

-> This exam is going to be conducted for the post of Junior Executive (Air Traffic Control) in the Airports Authority of India (AAI).

-> The Selection of the candidates is based on the Computer-Based Test, Voice Test and Test for consumption of Psychoactive Substances.

-> The AAI JE ATC Salary 2025 will be in the pay scale of Rs 40,000-3%-1,40,000 (E-1).

-> Candidates can check the AAI JE ATC Previous Year Papers to check the difficulty level of the exam.

-> Applicants can also attend the AAI JE ATC Test Series which helps in the preparation.

-> Bihar Police Admit Card 2025 has been released at csbc.bihar.gov.in.

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