दिए गए विकल्पों में f (x) = 112cosx की संभावित सीमा है

  1. [13,1]
  2. [1,13]
  3. (– ∞, –1] ∪ [13,)
  4. [13,1]

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : [1,13]

Detailed Solution

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संकल्पना:

x ∈ R के लिए, -1 ≤ cos x ≤ 1

गणना:

दिया गया है, f(x) = 112cosx

अब, हम जानते है: - 1 ≤ cos x ≤ 1

⇒ - 2 ≤ - 2cos x ≤ 2

⇒ 1 - 2 ≤ 1 - 2cos x ≤ 1 + 2

⇒ - 1 ≤ 1 - 2cos x ≤ 3

⇒ - 1 ≤ 112cosx ≤ 13

⇒ - 1 ≤ f(x) ≤ 13

∴ f(x) का परिसर [1,13] है।

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