सूची - I का सूची - II से मिलान कीजिए।

सूची - I

(जनसंख्या माध्य (μ) और

सूची - II

(जनसंख्या मानक विचलन (σ))

A.

I.
8

B.

II.
7

C.

III.
6

D.

IV.
5

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

Question

Question

Answer 1

सही उत्तर A - IV, B - III, C - II, D - I है।

Key Points

जनसंख्या मानक विचलन की गणना
- जनसंख्या मानक विचलन (σ) का सूत्र जनसंख्या माध्य (μ) और वर्ग विचलनों के माध्य ( $1NΣxi2$ $\frac{1}{N}\Sigma x_i^2$ ) से प्राप्त होता है।
- हम सूत्र का उपयोग करते हैं:√ $σ=\sqrt{1NΣxi2-μ2}$ $\sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\Sigma x_i^2 - \mu^2}$ .
- प्रत्येक युग्म के लिए, हम सही विकल्प से मिलान करने के लिए σ की गणना करते हैं:
  - A: σ $=\sqrt{50-52=\sqrt{50-25=\sqrt{25=5}}}$ $\sigma = \sqrt{50 - 5^2} = \sqrt{50 - 25} = \sqrt{25} = 5$
  - B: $σ=\sqrt{52-42=\sqrt{52-16=\sqrt{36=6}}}$ $\sigma = \sqrt{52 - 4^2} = \sqrt{52 - 16} = \sqrt{36} = 6$
  - C: $σ=\sqrt{58-32=\sqrt{58-9=\sqrt{49=7}}}$ $\sigma = \sqrt{58 - 3^2} = \sqrt{58 - 9} = \sqrt{49} = 7$
  - D: $σ=\sqrt{100-62=\sqrt{100-36=\sqrt{64=8}}}$ $\sigma = \sqrt{100 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$

Additional Information

जनसंख्या माध्य (μ $μ$ $\mu$ )
- जनसंख्या माध्य (μ $μ$ $\mu$ ) जनसंख्या में सभी मानों का औसत है।
- इसकी गणना μ=1N∑Ni=1xi $μ=1N\sumi=1Nxi$ $\mu = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} x_i$ के रूप में की जाती है।
वर्ग विचलनों का माध्य (1NΣx2i $1NΣxi2$ $\frac{1}{N}\Sigma x_i^2$ )
- यह मान व्यक्तिगत डेटा बिंदुओं के वर्गों के औसत का प्रतिनिधित्व करता है।
- इसका उपयोग प्रसरण और मानक विचलन की गणना में किया जाता है।
प्रसरण (σ2 $σ2$ $\sigma^2$ )
- प्रसरण माध्य से वर्ग अंतर का औसत है।
- इसकी गणना σ2=1N∑Ni=1(xi−μ)2 $σ2=1N\sumi=1N(xi-μ)2$ $\sigma^2 = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2$ के रूप में की जाती है।
- मानक विचलन प्रसरण का वर्गमूल है।