एक परिपथ में, मान लीजिए कि 5, 10, 20 Ω मान वाले तीन प्रतिरोधक समानांतर में जुड़े हुए हैं; तब परिपथ का तुल्य प्रतिरोध ______ होगा।

सही उत्तर 20/7 Ω है।

Key Points 

• जब प्रतिरोधक समानांतर में जुड़े होते हैं, तो तुल्य प्रतिरोध (R_eq) के व्युत्क्रम का मान व्यक्तिगत प्रतिरोधों के व्युत्क्रमों के योग के बराबर होता है।
• प्रयुक्त सूत्र है: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃।
• 5Ω, 10Ω और 20Ω मान वाले प्रतिरोधकों के लिए, गणना इस प्रकार है: 1/R_eq = 1/5 + 1/10 + 1/20।
• समीकरण को हल करने पर: 1/R_eq = (4 + 2 + 1)/20 = 7/20, इस प्रकार R_eq = 20/7 Ω।

Additional Information 

• श्रेणीबद्ध बनाम समानांतर परिपथ:
  • एक श्रेणीबद्ध परिपथ में, प्रतिरोधक अंत से अंत तक जुड़े होते हैं, और कुल प्रतिरोध व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग होता है।
  • एक समानांतर परिपथ में, प्रतिरोधक एक ही दो बिंदुओं पर जुड़े होते हैं, और कुल प्रतिरोध सबसे छोटे व्यक्तिगत प्रतिरोध से कम होता है।
• ओम का नियम:
  • ओम का नियम कहता है कि दो बिंदुओं के बीच एक चालक के माध्यम से धारा, उन दो बिंदुओं के बीच वोल्टेज के समानुपाती होती है।
  • सूत्र V = IR है, जहाँ V वोल्टेज है, I धारा है, और R प्रतिरोध है।
• समानांतर परिपथों के अनुप्रयोग:
  • समानांतर परिपथ आमतौर पर घरेलू तारों में उपयोग किए जाते हैं, जिससे कई उपकरण स्वतंत्र रूप से काम कर सकते हैं।
  • वे यह सुनिश्चित करते हैं कि यदि एक घटक विफल हो जाता है, तो शेष परिपथ अभी भी कार्य कर सकता है।
• कुल प्रतिरोध की गणना:
  • समानांतर में कई प्रतिरोधकों के लिए, कुल या तुल्य प्रतिरोध ज्ञात करने के लिए हमेशा व्युत्क्रम सूत्र का उपयोग करें।
  • यह विधि सटीक गणना और विभिन्न शाखाओं में धारा के विभाजन की समझ सुनिश्चित करती है।