Question
Download Solution PDFयदि y = cos²x² है, तो dy/dx ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
-
y = cos²(x²)
प्रयुक्त अवधारणा:
-
अवकलन के लिए श्रृंखला नियम का उपयोग किया जाता है:
-
यदि y = f(g(x)), तो dy/dx = f'(g(x)) × g'(x)
-
-
cos²(u) के लिए, जहाँ u, x का फलन है:
-
d(cos²(u))/du = -2 × cos(u) × sin(u)
-
गणना:
चरण 1: श्रृंखला नियम का उपयोग करके y = cos²(x²) का अवकलन कीजिए:
⇒ dy/dx = d(cos²(x²))/d(x²) × d(x²)/dx
चरण 2: x² के सापेक्ष cos²(x²) का अवकलन कीजिए:
⇒ d(cos²(x²))/d(x²) = -2 × cos(x²) × sin(x²)
चरण 3: x के सापेक्ष x² का अवकलन कीजिए:
⇒ d(x²)/dx = 2x
चरण 4: परिणामों को संयोजित कीजिए:
⇒ dy/dx = (-2 × cos(x²) × sin(x²)) × (2x)
⇒ dy/dx = -4x × cos(x²) × sin(x²)
निष्कर्ष:
∴ dy/dx = -4x × cos(x²) × sin(x²)
सही उत्तर: विकल्प 2 है।
Last updated on Jul 1, 2025
-> The Indian Army has released the Exam Date for Indian Army Havildar SAC (Surveyor Automated Cartographer).
->The Exam will be held on 9th July 2025.
-> Interested candidates had applied online from 13th March to 25th April 2025.
-> Candidates within the age of 25 years having specific education qualifications are eligible to apply for the exam.
-> The candidates must go through the Indian Army Havildar SAC Eligibility Criteria to know about the required qualification in detail.