यंग के द्विक रेखा छिद्र प्रयोग में दोनों पट्टिकायें असमान चौड़ाई की है, तब-

अवधारणा:

• व्यतिकरण:दो या दो से अधिक विद्युतचुंबकीय तरंगरूप का संयोजन जिसके परिणामस्वरूप एक तरंग बनती है जिसका आयाम अधिक,कम या समान हो सकता है,व्यतिकरण है।
• यंग के द्विक रेखा छिद्र प्रयोग में, प्रकाश तरंगे एक व्यतिकरण पैटर्न बनाती है जिस पर एकांतर रूप से उज्ज्वल और काले फ्रिंज होते है।

• बैंड चौड़ाई (β): किसी भी क्रमागत दो उज्ज्वल या काले बैंड के बीच की दूरी को बैंड चौड़ाई कहा जाता है।

β = λ (D/d)

जहां λ प्रकाश की तरंग दैर्ध्य है, D पर्दे और पट्टिका के बीच की दूरी है और d पट्टिकाओं के बीच की दूरी है।

• काला फ्रिंज: विनाशकारी व्यतिकरण के सिद्धांत द्वारा, बिंदु केंद्र से n^th काले फ्रिंज की दूरी निम्न अनुसार होगी-

\(x = (n - \frac{1}{2}) \frac{λ D}{d} = (n - \frac{1}{2}) β\)

जहां x केंद्र से n^th फ्रिंज की दूरी है, λ प्रकाश की तरंग दैर्ध्य है, D पर्दे और पट्टिका के बीच की दूरी है, d, स्लिट n के बीच की दूरी केंद्र से डार्क फ्रिंज नंबर है और β फ्रिंज चौड़ाई है।

• ब्राइट फ्रिंज: रचनात्मक हस्तक्षेप के सिद्धांत से, बिंदु केंद्र से n^th ब्राइट फ्रिंज की दूरी दी जाती है

x = (D / d) nλ = nβ

जहां x केंद्र से nth फ्रिंज की दूरी है, λ प्रकाश की तरंग दैर्ध्य है, D स्क्रीन और भट्ठा के बीच की दूरी है, d पट्टिका के बीच की दूरी  है, n केंद्र से उज्ज्वल फ्रिंज संख्या है और β फ्रिंज चौड़ाई है।

• तीव्रता चमक से प्रत्यक्ष रूप से संबंधित है। निम्न तीव्रता का मतलब है निम्न चमक।
• काली फ्रिंज की तीव्रता:

\(I_{min}= (\sqrt{I_1}-\sqrt{I_2})^2\)

जहां I₁ और I₂ दोनों स्रोतों की तीव्रता है।

• चमकीले फ्रिंज की तीव्रता:

\(I_{max}= (\sqrt{I_1}+\sqrt{I_2})^2\)

व्याख्या:

विकल्प 4:

• जब पट्टिका असमान चौड़ाई की होती हैं, तो S₁ और S₂ स्रोतों की तीव्रता बराबर नहीं होती है।
• दोनों स्रोतों से तीव्रता I₁ और I₂ हैं।
• यदि पट्टिका समान चौड़ाई की हैं, तो दोनों स्रोत से तीव्रता समान होगी

I1 = I2.

\(I_{min}= (\sqrt{I_1}-\sqrt{I_2})^2=0\) अर्थात पूर्ण रूप से काली फ्रिंज ।

• जब पट्टिका असमान चौड़ाई की होती हैं, तो S₁ और S₂ स्रोतों की तीव्रता बराबर नहीं होती है।

\(I_{min}= (\sqrt{I_1}-\sqrt{I_2})^2\ne0\)

\(I_{min}>0\)

• इसलिए कलाई फ्रिंज पूरी तरह से काली नहीं होगी । लेकिन सभी काले फ्रिंज की कालेपन तीव्रता समान होगी ।

विकल्प 2:

• इसी तरह उज्ज्वल फ्रिंज के लिए, सभी उज्ज्वल फ्रिंज एक ही उज्जलता के होंगे।
• क्योंकि सभी उज्ज्वल फ्रिंज के लिए, तीव्रता समान होगी।

\(I_{max}= (\sqrt{I_1}+\sqrt{I_2})^2\)

  विकल्प 1:
    बैंड चौड़ाई (β): किसी भी क्रमागत दो उज्ज्वल या काले बैंड के बीच की दूरी को बैंड चौड़ाई कहा जाता है।

β = λ (D/d)

• असमान चौड़ाई की पट्टिका का उपयोग करने से λ, D, d परिवर्तित  नहीं होती है।
• तो, फ्रिंज समान दूरी पर होंगे।

तो सही उत्तर विकल्प 4 है।