Question
Download Solution PDFयदि 657 और 963 का महत्तम समापवर्तक 657x + 963 × (-15) के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, तो x का मान ज्ञात कीजिये।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका: दिए गए धनात्मक पूर्णांक a और b में पूर्ण संख्याएँ q और r संतुष्ट करती हैं,
a = bq + r, जहाँ, 0 ≤ r ≤ b
गणना:
यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करते हुए,
963 = 657 × 1 + 306
⇒ 657 = 306 × 2 + 45
⇒ 306 = 45 × 6 + 36
⇒ 45 = 36 × 1 + 9
⇒ 36 = 9 × 4 + 0
∴ महत्तम समापवर्तक (657, 963) = 9
अब, यह दिया गया है कि 657 और 963 का महत्तम समापवर्तक 657x + 963 × (-15) के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
⇒ 657x + 963 × (-15) = 9
⇒ 657x - 14445 = 9
⇒ 657x = 9 + 14445
⇒ 657x = 14454
⇒ x = 14454/657
⇒ x = 22
Last updated on May 12, 2025
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