Question
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आने वाले दो (02) प्रश्नांशों के लिए निम्नलिखित पर विचार कीजिए :
A, B और C के प्रबंधक बनने की प्रायिकताएँ क्रमशः 3/10 1/2 और 4/5 हैं। यदि A, B तथा C प्रबंधक बनें, तो अधिलाभ योजना के लागू किए जाने की प्रायिकताएँ क्रमशः 4/9 2/9 तथा 1/3 हैं।
यदि अधिलाभ योजना लागू की जाती है, तो क्या प्रायिकता है कि नियुक्त किया नया प्रबंधक B था?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFगणना:
दिया गया है,
A, B और C के प्रबंधक बनने की प्रायिकताएँ हैं:
अधिलाभ योजना लागू होने की सप्रतिबंध प्रायिकताएँ हैं:
हमें बेज़ प्रमेय का उपयोग करके यह ज्ञात करने की आवश्यकता है कि अधिलाभ योजना लागू होने पर B प्रबंधक होने की प्रायिकता क्या है:
सबसे पहले, कुल प्रायिकता P(D) की गणना करें कि अधिलाभ योजना लागू की गई है:
मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
सरलीकरण करने पर:
एक उभयनिष्ठ हर (LCD = 90) ज्ञात करें:
अब, P(B|D) ज्ञात करने के लिए बेयस प्रमेय का उपयोग करने पर:
सरलीकरण करने पर:
यह प्रायिकता कि नियुक्त प्रबंधक B था, यह देखते हुए कि अधिलाभ योजना लागू की गई है, 5/23 है।
इसलिए, सही उत्तर विकल्प 1 है।
Last updated on Jul 8, 2025
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