यदि 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024 का गुणोत्तर माध्य g है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?

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NDA 02/2021: Maths Previous Year paper (Held On 14 Nov 2021)

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Answer 1

प्रयुक्त सूत्र:

n पदों के लिए, a1, a2, a3, ……., an

गुणोत्तर माध्य = \(\rm ({a_{1}.a_{2}.a_{3}....a_{n}})^{\frac{1}{n}}\)

गणना:

g, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024 का गुणोत्तर माध्य है

⇒ g = \((2 × 4 × 8 × 16 × 32 × 64 × 128 × 256 × 512 × 1024)^{\frac{1}{10}}\)

⇒ g = (2 × 22 × 23 × 24 × 25 × 26 × 27 × 28 × 29 × 210\()^{\frac{1}{10}}\)

⇒ g = \(\rm 2^{5.5}\)

⇒ 25 < g < 26

∴ 32 < g < 64 सही है

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