Question
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निर्देश: निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन कीजिए और प्रश्नों के उत्तर दीजिए।
निम्नलिखित जानकारी A, B, C और D द्वारा टेस्ट, ODI और टी20 मैचों में बनाए गए रनों की संख्या से संबंधित आँकड़े दर्शाती है।
टी-20 मैचों में C द्वारा बनाए गए रन, A द्वारा टेस्ट मैचों में बनाए गए रनों के एक-तिहाई से 40 अधिक हैं। A द्वारा बनाए गए कुल रनों का औसत 230 है, और उसके द्वारा ODI में बनाए गए रन, टेस्ट मैचों में बनाए गए रनों के 55% हैं। ODI में, D ने C से 42 रन कम बनाए, जबकि B ने A द्वारा बनाए गए रनों का ठीक एक-तिहाई बनाया, और B, C और D द्वारा ODI में बनाए गए रनों का कुल योग 471 है। टेस्ट मैचों में, D ने ODI में बनाए गए रनों के 4 गुना रन बनाए, जबकि C ने उसी प्रारूप में D से 8 रन अधिक बनाए। टी-20 मैचों में, C और D ने क्रमशः 180 और 95 रन बनाए। C द्वारा टेस्ट मैचों में बनाए गए रन, B द्वारा उसी प्रारूप में बनाए गए रनों के दोगुने हैं। टी-20 मैचों में B द्वारा बनाए गए रन, ODI में उसके द्वारा बनाए गए रनों का सातवां हिस्सा हैं।
यदि शीर्ष दो सर्वाधिक कुल रन बनाने वालों में से एक खिलाड़ी को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, तो इस बात की कितनी प्रायिकता है कि उसके टेस्ट रन 700 से अधिक होंगे?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसामान्य हल:
मान लीजिए A द्वारा टेस्ट मैचों में बनाए गए रन = x
तब:
ODIs = x का 55% = 0.55x
टी20 = A के औसत का योग = 230 × 3 = 690
इसलिए, A के टी20 रन = 690 − (x + 0.55x) = 690 − 1.55x
C के टी20 रन = A के टेस्ट रनों के एक तिहाई से 40 अधिक:
C का T20 = (1/3) × x + 40
हमें बताया गया है:
C और D ने टी20 में क्रमशः 180 और 95 रन बनाए
इसलिए:
C का टी20 = 180 = (1/3)x + 40
⇒ (1/3)x = 140 ⇒ x = 420
अब जब हम जानते हैं कि x = 420, तो A के लिए मान प्रतिस्थापित करते हैं:
A का टेस्ट = 420
A का ODI = 0.55 × 420 = 231
A का टी20 = 690 - (420 + 231) = 39
ODI डेटा:
C का ODI = c
D का ODI = c − 42
B का ODI = (1/3) × A ODI = (1/3) × 231 = 77
B, C, D द्वारा कुल ODI = 471
⇒ 77 + c + (c − 42) = 471
⇒ 2c + 35 = 471 ⇒ 2c = 436 ⇒ c = 218
इसलिए:
C का ODI = 218
D का ODI = 176
B का ODI = 77
टेस्ट मैच डेटा:
D का टेस्ट = 4 × D का ODI = 4 × 176 = 704
C का टेस्ट = D का टेस्ट + 8 = 712
इसके साथ ही,
C का टेस्ट = 2 × B का टेस्ट ⇒ B का टेस्ट = 712 / 2 = 356
टी20 डेटा:
C का टी20 = 180 (पहले से दिया गया है)
D का टी20 = 95
B का टी20 = (1/7) × B का ODI = (1/7) × 77 = 11
| खिलाड़ी | टेस्ट | ODI | टी20 |
|---|---|---|---|
| A | 420 | 231 | 39 |
| B | 356 | 77 | 11 |
| C | 712 | 218 | 180 |
| D | 704 | 176 | 95 |
गणना :
सामान्य हल से:
कुल रनों से शीर्ष 2 सर्वाधिक कुल रन बनाने वालों की पहचान करते हैं:
C: 1110
D: 975
इन दोनों में से, कौन संतुष्ट करता है:
टेस्ट रन > 700 और वनडे रन ≥ 200
C:
टेस्ट = 712 (> 700)
ODI = 218 (≥ 200)
C योग्य है
D:
टेस्ट = 704 (> 700)
ODI = 176 (< 200)
D योग्य नहीं है
प्रायिकता:
2 में से केवल 1 खिलाड़ी (C) दोनों शर्तों को पूरा करता है।
इसलिए, अभीष्ट प्रायिकता = 1/2
इस प्रकार, सही उत्तर 1/2 है।
Last updated on Jul 8, 2025
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