यदि 5000 अतिरिक्त कच्चे घरों का निर्माण करवाया जाए, तो वृत्त आरेख-I में कच्चे घरों के लिए कोण में सन्निकट परिवर्तन कितना होगा?

Question

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निम्नांकित वृत्त आलेखों का अध्ययन कीजिए:

This question was previously asked in

UPSC CDS-I 2025 (Elementary Mathematics) Official Paper (Held On: 13 Apr, 2025)

Answer 1

दिया गया है:

आरेख-I से: शुरुआती कुल घरों की संख्या = 1,20,000

कच्चे घरों के लिए शुरुआती कोण = 40°

कच्चे घरों में वृद्धि = 5000

प्रयुक्त सूत्र:

किसी श्रेणी के घरों की संख्या = (श्रेणी के लिए कोण / 360°) × कुल घरों की संख्या

किसी श्रेणी के लिए कोण = (श्रेणी के घरों की संख्या / कुल घरों की संख्या) × 360°

गणना:

कच्चे घरों की शुरुआती संख्या = (40 / 360) × 1,20,000

⇒ कच्चे घरों की शुरुआती संख्या = (1 / 9) × 1,20,000

⇒ कच्चे घरों की शुरुआती संख्या = 120000 / 9

घरों की नई कुल संख्या = शुरुआती कुल घरों की संख्या + 5000

⇒ घरों की नई कुल संख्या = 1,20,000 + 5000

⇒ घरों की नई कुल संख्या = 1,25,000

कच्चे घरों की नई संख्या = कच्चे घरों की शुरुआती संख्या + 5000

⇒ कच्चे घरों की नई संख्या = (120000 / 9) + 5000

⇒ कच्चे घरों की नई संख्या = (120000 + 45000) / 9

⇒ कच्चे घरों की नई संख्या = 165000 / 9

कच्चे घरों के लिए नया कोण = (कच्चे घरों की नई संख्या / घरों की नई कुल संख्या) × 360°

⇒ कच्चे घरों के लिए नया कोण = ((165000 / 9) / 125000) × 360°

⇒ (165000 / (9 × 125000)) × 360°

⇒ (165 / (9 × 125)) × 360°

⇒ (11 / 75) × 360° = 11 × 4.8 = 52.8°

कोण में परिवर्तन = कच्चे घरों के लिए नया कोण - कच्चे घरों के लिए शुरुआती कोण

⇒ कोण में परिवर्तन = 52.8° - 40°

⇒ कोण में परिवर्तन = 12.8° ≈ 13°

∴ वृत्त आरेख-I में कच्चे घरों के कोण में अनुमानित परिवर्तन 12.8° होगा।