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Question

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यदि 10n + 3.4n+2 + k सभी n ∈ N के लिए 9 से विभाज्य है, तो k का न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक मान क्या है?

  1. 5
  2. 3
  3. 7
  4. 1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 5

Detailed Solution

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गणना:

मान लीजिए P(n) : 10n + 3.4n+2 + k

दिया गया है, P(n) सभी n ∈ N के लिए 9 से विभाज्य है। 

P(1) = 101 + 3.41+2 + k = 202 + k, जो 9 से विभाज्य है। 

यदि (202 + k) 9 से विभाज्य है, तो k बराबर 5 [∵ 202 + 5 = 207, 9 से विभाज्य है] है। 

∴ k का सबसे छोटा मान 5 है।

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