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He+ के 1s कक्षक में इलेक्ट्रॉन के r का औसत मान (r) है

This question was previously asked in
CSIR-UGC (NET) Chemical Science: Held on (26 Nov 2020)
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  3. 3a0

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अवधारणा:

  • क्वांटम यांत्रिकी में औसत मान एक ही अवस्था में समान प्रणालियों या प्रणालियों पर बड़ी संख्या में माप किए जाने पर प्राप्त औसत परिणाम है।
  • एक अवलोकनीय मात्रा A के लिए, औसत मान या अपेक्षा मान द्वारा दिया जाता है,

व्याख्या:

  • H परमाणु (He + ) जैसे एक-इलेक्ट्रॉन प्रणाली के लिए सामान्यीकृत ग्राउंड स्टेट वेव फंक्शन है:

, N सामान्यीकरण स्थिरांक है और Z नाभिक की परमाणु संख्या है ।

  • r का औसत मान या अपेक्षा मान  निम्न द्वारा दिया गया है,

  • अब, f या He + के 1s कक्षक में एक इलेक्ट्रॉन, r का औसत मान, (r) द्वारा दिया गया है,

  • अब, He + आयन के लिए परमाणु क्रमांक

(Z) = 2.

  • इस प्रकार, हे He+ आयन के लिए r, का औसत मान है

.

निष्कर्ष:

  • इसलिए, f या एक इलेक्ट्रॉन He + के 1s कक्षीय में , r, (r) का औसत मान है

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