यदि द्विघात समीकरण 2x² + Kx + 8 = 0 और 3x² + 4x + 12 = 0 के दोनों मूल उभयनिष्ठ हैं, तो K का मान ज्ञात कीजिए।

Question

Question

This question was previously asked in

RRB NTPC Graduate Level CBT-I Official Paper (Held On: 05 Jun, 2025 Shift 1)

Answer 1

दिया गया है:

द्विघात समीकरण हैं:

1) 2x² + Kx + 8 = 0

2) 3x² + 4x + 12 = 0

दोनों समीकरणों के मूल समान हैं।

प्रयुक्त सूत्र:

यदि दो द्विघात समीकरणों के मूल समान हैं, तो उनके गुणांकों के संगत अनुपात समान होने चाहिए:

, जहाँ:

a₁, b₁, c₁ पहले समीकरण के गुणांक हैं और a₂, b₂, c₂ दूसरे समीकरण के गुणांक हैं।

गणना:

गुणांकों की तुलना करने पर:

⇒

बराबर करने पर: 2/3 = k/4

⇒

⇒ K = =

∴ K का सही मान है, जो विकल्प (4) से मेल खाता है।