961¹²⁵ को 37 से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए।

Question

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This question was previously asked in

UP Police SI (दरोगा) Official PYP (Held On: 21 Nov 2021 Shift 1)

Answer 1

दिया गया है:

व्यंजक: को 37 से विभाजित किया गया है।

प्रयुक्त सूत्र:

मॉड्यूलर अंकगणित गुण: यदि , तब .

इसके अलावा, एक ऋणात्मक शेषफल के समतुल्य है।

गणनाएँ:

961 को 37 से विभाजित करते हैं:

961 = 37 × 25 + 36

इसलिए, 961 को 37 से विभाजित करने पर शेषफल 36 बचता है।

इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:

चूँकि 36, 37 से एक कम है, हम लिख सकते हैं:

चूँकि 125 एक विषम संख्या है, .

इसलिए,

एक धनात्मक शेषफल प्राप्त करने के लिए, मॉड्यूलस (37) को ऋणात्मक शेषफल में जोड़ें:

इसलिए, जब को 37 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 36 प्राप्त होता है।