चक्रवृद्धि ब्याज पर एक निश्चित राशि 4 वर्षों में स्वयं की 3 गुना हो जाती है। कितने वर्षों में यह राशि स्वयं की 27 गुना हो जाएगी?

दिया गया है:

चक्रवृद्धि ब्याज पर एक निश्चित राशि 4 वर्षों में स्वयं की 3 गुना हो जाती है।

ज्ञात करना है कि कितने वर्षों में यह राशि स्वयं की 27 गुना हो जाएगी।

प्रयुक्त सूत्र:

मिश्रधन (A) = मूलधन (P) × (1 + r)^t

जहाँ,

A/P = (1 + r)^t

गणना:

दिया गया है: A = 3P, t = 4 वर्ष

⇒ 3 = (1 + r)⁴

⇒ (1 + r) = 3^1/4

अब, A = 27P के लिए, t ज्ञात करना है:

⇒ 27 = (1 + r)^t

⇒ 27 = (3^1/4)^t

⇒ 27 = 3^t/4

⇒ 3³ = 3^t/4

⇒ t/4 = 3

⇒ t = 3 × 4

⇒ t = 12 वर्ष

∴ सही उत्तर विकल्प (3) है।