एकक अंक MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Unit Digit - मोफत PDF डाउनलोड करा

वापरलेली संकल्पना:

एकक अंक शोधण्यासाठी आपल्याला सर्व संख्यांचा गुणाकार करण्याची गरज नाही, फक्त एकक अंकाचा गुणाकार केला पाहिजे

गणना:

आपल्याला दिलेली संख्या आहे (567 × 123 × 964 + 675)

⇒ 7 × 3 × 4 + 5

⇒ 84 + 5 

⇒ 89 

∴ दिलेल्या संख्येचा एकक अंक 9 आहे

दिलेल्याप्रमाणे:

पदावली: 147²

गणना:

147² = 147 x 147

चरण 1: 147 ला लहान घटकांमध्ये विभाजित करा: 147 = 150 - 3

चरण 2: (a - b)² = a² - 2ab + b² या चलांचा वापर करा

येथे, a = 150 आणि b = 3

147² = (150 - 3)²

= 1502 - 2 × 150 × 3 + 32

= 22500 - 900 + 9

= 21609

∴ 147² चे मूल्य 21609 आहे.

दिलेला डेटा:

3674 × 2727 × 5699 × 2683.

वापरलेली संकल्पना:

प्रत्येक संख्येच्या एकक अंकांचा गुणाकार करा.

गणना:

3674 चे एकक स्थान 4 आहे.

2727 चे एकक स्थान 7 आहे.

5699 चे एकक स्थान 9 आहे.

2683 चे एकक स्थान 3 आहे.

⇒ 4 x 7 = 28 = 8 चे एकक स्थान

⇒ 8 x 9 = 72 = 2 चे एकक स्थान

⇒ 2 x 3 = 6 = 6 चे एकक स्थान

∴ दिलेल्या उत्पादनाचे एकक स्थान 6 आहे.

गणना:

घातांकापर्यंत वाढवलेल्या संख्येचे एकक स्थान शोधण्यासाठी, आम्ही फक्त मूळ संख्येच्या एकक स्थानाचा विचार करतो.

संख्येच्या कोणत्याही घाताचे एकक स्थान 4 घातांकांनंतर पुनरावृत्ती होते.

येथे आधार क्रमांक 191 आहे, त्याचे एकक स्थान 1 आहे आणि 1 ची कोणतीही घात नेहमी 1 राहील.

तर, (191)¹⁰⁰⁹ च्या विस्तारातील युनिटचा स्थान अंक 1 असेल.

वापरलेली संकल्पना:

एकक अंकाची चक्रीयता;

गणना:

63741739 च्या टेबल युनिट अंकातून = 4 

625317 चा एकक अंक = 5 चा एकक अंक = 5 

314491 चा एकक अंक = 4 चा एकक अंक = 4 

आवश्यक युनिट अंक = 4 × 5 × 4 = 0

∴ एकक अंक 0 आहे.

(164)169 + (333)337 – (727)726 चा एकक अंक

एकक स्थान तपासण्यासाठी घाताला 4 ने विभाजित करा

4169 + 3337 – 7726

⇒ 69/4 = बाकी 1

⇒ 37/4 = बाकी 1

⇒ 26/4 = बाकी 1

⇒ 41 + 31 – 72

⇒ 4 + 3 – 9

⇒ 7 – 9

किंवा, 17 – 9

⇒ 8

म्हणून, संख्या x चा एकक अंक 8 आहे.

दिलेले आहे:

(795 – 358) 

वापरलेली संकल्पना:

7 ची चक्रीयता 4 आहे

3 ची चक्रीयता 4 आहे

गणना:

795 = 7(4 × 23) + 3 = 1 × 73 = 343

⇒ 795 चा एककांक = 3

358 = 3(4 × 14) + 2 = 1 × 32 = 9

⇒  358 चा एककांक = 9

(795 – 358) चा एककांक = 3 – 9 = -6 or 10 - 6 = 4

∴ एककांक 4 असेल.

टीप: 3 - 9 = -6 कारण आपल्याला एककांक शोधायचा आहे. जेव्हा परिणाम ऋण असेल तेव्हा त्यात 10 मिळवा.

गणना:

7¹ चा एकक अंक = 7, 7² = 9, 7³ = 3, 7⁴ = 1

795 चा एकक अंक = 7^{23 × 4} × 7³ = 3

3¹ चा एकक अंक = 3, 3² = 9, 3³ = 7, 3⁴ = 1

358 चा एकक अंक = 3^{14 × 4} × 3² = 9

795 चा एकक अंक 3 आहे, जो 9 पेक्षा लहान आहे.

तर 3 ला 13 घ्या (हातचा नियम)

N चा एकक अंक = 795 - 358 = 13 - 9 = 4

∴ N चा एकक अंक 4 आहे

2543चे एकक स्थान अंक  5.

5642 चे एकक स्थान अंक  6.

45625 चे एकक स्थान अंक  6.

2342 चे एकक स्थान अंक  9.

7623 चे एकक स्थान अंक  6.

∴ एकक स्थान अंकाचे निकाली मुल्य = [(5 × 6) + 6 + 9 + 6] = (30 + 6 + 9 + 6) = 51

तर दिलेल्या पदावलीचे एकक स्थान अंक 1 आहे.

23⁴² : येथे आपल्याला हे माहित असणे आवश्यक आहे की 3 शक्तींचे एकक ठिकाण प्रत्येक 4 व्या शक्तीनंतर पुनरावृत्ती होते.

तर, आम्ही शक्ती 4 सह विभाजित करतो आणि उर्वरित मूल्य तपासतो.

42/4 → 2 (उर्वरित)

तर, युनिट अंक 3 ² = 9 असेल.

इतर संख्येचे एकक अंक 5 आणि 6 ने समाप्त होतात, त्यातील उर्जेचा एकक अंक ज्यामध्ये संपूर्ण क्रमांक असतो.

संकल्पना:

एकक अंक शोधण्यासाठी, दिलेल्या संख्येचा एकक अंक विचारात घ्या आणि घातावरून त्याची चक्रीयता शोधा.

उदाहरण: 2⁵

∵ प्रत्येक 4 घातानंतर एक एकक अंक म्हणून 2 ची  पुनरावृत्ती होते, 2¹ = 2, 2² = 4, 2³ = 8, 2⁴ = 16, 2⁵ = 32

⇒ 2 ची चक्रीयता = 4

 2⁵ चा एकक अंक = 2¹ = 2

त्याचप्रमाणे, 3 ची चक्रीयता = 4

गणना:

(1373)³⁶ – (1442)²⁰  चा एकक अंक

⇒ (3)³⁶ – (2)²⁰ चा एकक अंक

⇒ {(3)^{9 × 4} – (2)^{5 × 4}} चा एकक अंक

⇒ {(3)⁴ – (2)⁴} चा एकक अंक

⇒ {81 – 16} चा एकक अंक

⇒ 65 चा एकक अंक

⇒ 5

दिलेल्याप्रमाणे:

3674 × 8596 + 5699 × 1589

गणना:

(3674 x 8596) हा पहिला भाग आहे

(3674 x 8596) चा एकक अंक = 3674 चा एकक अंक× 8596 चा एकक अंक

⇒ 4 × 6 = 24

⇒ 24 चे एकक स्थान

⇒ 4

पुन्हा, 5699 x 1589 हा दुसरा भाग आहे

(5699 x 1589) चा एकक अंक = 5699 चा एकक अंक × 1589 चा एकक अंक

⇒ 9 × 9 = 81

⇒ 81 चे एकक स्थान

⇒ 1

आवश्यक एकक स्थान = (1 + 4) = 5

∴ 5 हे आवश्यक एकक स्थान आहे.

संकल्पना:

संख्येच्या घाता एकक स्थानाच्या अंकाची प्रत्येक चौथ्या वेळी पुनरावृत्ती होत असते.

गणना:

353 - 638 + 2756

⇒ (3)(13 × 4) + 1 - (6)(9 × 4) + 2 + (27)(14 × 4)

⇒ एकक स्थानचा अंक (31 - 62 + 274) च्या एकक स्थानाच्या अंकाने निर्धारित केला जाईल

⇒ 31 च्या एकक स्थानचा अंक = 3 

⇒ 62 च्या एकक स्थानचा अंक = 6 

⇒ 274 च्या एकक स्थानचा अंक = 1 

म्हणून, एकक स्थानचा अंक (3 - 6 + 1) = - 2

एकक स्थानचा अंक ऋण असू शकत नसल्यामुळे, आपण त्यात 10 जोडू कारण या संख्या दशांश स्वरूपात आहेत.

∴ (3)53 - (6)38 + (27)56 च्या एकक स्थानचा अंक = - 2 + 10 = 8

दिलेले आहे​: 7

366 × 641 × 753

संकल्पना:

संख्येच्या घातांकाचा एकक अंक प्रत्येक चौथ्या वेळी पुनरावृत्ती करतो

गणना:

3⁶⁶ चा एकक अंक

⇒ 66/4

⇒ 2 (3 ची चक्रीयता 4 आहे म्हणून)

म्हणून, शेवटचा अंक = 3²

⇒ 9

तसेच, 6⁴¹चा एकक अंक = 6 

तसेच, 7⁵³चा एकक अंक

⇒ 53/4

⇒ 1 (7 ची चक्रीयता 4 आहे म्हणून)

म्हणून, शेवटचा अंक = 7¹

⇒ 7

आता दोघांचा गुणाकार करून 

⇒ 9 × 6 × 7 = 378

∴ एकक अंक 8 आहे.

दिलेले आहे:

83 × 87 × 93 × 59 × 61

गणना:

83 × 87 × 93 × 59 × 61

एकक अंक घेऊन

⇒ 3 × 7 × 3 × 9 × 1

⇒ 21 × 27

पुन्हा एकक अंक घेऊन

⇒ 1 × 7

⇒ 7

∴ 83 × 87 × 93 × 59 × 61 चा एकक अंक 7 आहे.

वापरलेली संकल्पना:

100 = 1               1 अंक

101 = 10             2 अंक 

102 = 100          3 अंक

10n —            (n + 1) अंक

गणना:

2274 × 25137

⇒ 2274 × (52)137

⇒ 2274 × 5274

⇒ (10)274

⇒ अंकांची संख्या = (274 + 1)अंक

⇒ 275 अंक

∴ आवश्यक उत्तर 275 अंकी आहे