First Principles of Derivatives MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for First Principles of Derivatives - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

Last updated on Apr 9, 2025

നേടുക First Principles of Derivatives ഉത്തരങ്ങളും വിശദമായ പരിഹാരങ്ങളുമുള്ള മൾട്ടിപ്പിൾ ചോയ്സ് ചോദ്യങ്ങൾ (MCQ ക്വിസ്). ഇവ സൗജന്യമായി ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക First Principles of Derivatives MCQ ക്വിസ് പിഡിഎഫ്, ബാങ്കിംഗ്, എസ്എസ്‌സി, റെയിൽവേ, യുപിഎസ്‌സി, സ്റ്റേറ്റ് പിഎസ്‌സി തുടങ്ങിയ നിങ്ങളുടെ വരാനിരിക്കുന്ന പരീക്ഷകൾക്കായി തയ്യാറെടുക്കുക

Latest First Principles of Derivatives MCQ Objective Questions

Top First Principles of Derivatives MCQ Objective Questions

First Principles of Derivatives Question 1:

If f(x) = x3sinx, Find f'(x)

  1. (x cos x + 3sin x)
  2. x2sin x)
  3. x2(x cos x + 3sin x)
  4. x2 cos x

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : x2(x cos x + 3sin x)

First Principles of Derivatives Question 1 Detailed Solution

Concept:

\(\rm \frac{\mathrm{d} (x^{n})}{\mathrm{d} x} = nx^{n-1} \)

\(\rm \frac{\mathrm{d} (uv)}{\mathrm{d} x} = u\frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} x} + v \frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} x}\)

\(\rm \frac{\mathrm{d} (\sin x)}{\mathrm{d} x} = \cos x\)

Calculation:

Given: f(x) = x3sinx

f'(x) = \(\rm \frac{\mathrm{d} (x^{3}sinx)}{\mathrm{d} x}\)

⇒ \(\rm \frac{\mathrm{d} (x^{3}sinx)}{\mathrm{d} x} = x^{3}\frac{\mathrm{d} (sinx)}{\mathrm{d} x} + sinx \frac{\mathrm{d} x^{3}}{\mathrm{d} x}\)

= x3 cos x + sin x 3x2

= x2(x cos x + 3sin x)

∴ The required value is x2(x cos x + 3sin x).

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti gold download teen patti circle teen patti comfun card online teen patti star login teen patti real money app