Calculus MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Calculus - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

ആശയം:

$\underset{x\to \infty }{lim}\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$ഈ പ്രശ്‍നം നിർധാരണം ചെയ്യുന്നതിന് ഏറ്റവും ഉയർന്ന ചരത്തിനാൽ അംശവും(Numerator) ഹാരകവും (denominator)  ഹരിക്കുക.

കണക്കുകൂട്ടൽ:

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

$\underset{x-\infty }{lim}\frac{x^2-5x+4}{4x^2+2x}$

മുകളിലുള്ള പദപ്രയോഗത്തിൽ xനെ ∞മായി  മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുമ്പോൾ അതൊരു അനിശ്ചിത രൂപമാകും$\left(\frac{\infty }{\infty }\right).$.

അംശത്തിൽ നിന്നും ഹാരകത്തിൽ നിന്നും പൊതുവായ ഏറ്റവും ഉയർന്ന ഡിഗ്രിയുള്ള പദം എടുക്കുക.

$\therefore \underset{x\to \infty }{lim}\left(\frac{x^2\left[1-\frac{5}{x}+\frac{4}{x^2}\right]}{x^2\left[4+\frac{2}{x}\right]}\right)$

$\because \underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{1}{x}=0$

$\therefore \underset{x\to \infty }{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}\left(\frac{\left[1-0+0\right]}{\left[4+0\right]}\right)$

$\therefore \frac{1}{4}$

ആശയം:

$\underset{x\to \infty }{lim}\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$ഈ പ്രശ്‍നം നിർധാരണം ചെയ്യുന്നതിന് ഏറ്റവും ഉയർന്ന ചരത്തിനാൽ അംശവും(Numerator) ഹാരകവും (denominator)  ഹരിക്കുക.

കണക്കുകൂട്ടൽ:

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

$\underset{x-\infty }{lim}\frac{x^2-5x+4}{4x^2+2x}$

മുകളിലുള്ള പദപ്രയോഗത്തിൽ xനെ ∞മായി  മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുമ്പോൾ അതൊരു അനിശ്ചിത രൂപമാകും$\left(\frac{\infty }{\infty }\right).$.

അംശത്തിൽ നിന്നും ഹാരകത്തിൽ നിന്നും പൊതുവായ ഏറ്റവും ഉയർന്ന ഡിഗ്രിയുള്ള പദം എടുക്കുക.

$\therefore \underset{x\to \infty }{lim}\left(\frac{x^2\left[1-\frac{5}{x}+\frac{4}{x^2}\right]}{x^2\left[4+\frac{2}{x}\right]}\right)$

$\because \underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{1}{x}=0$

$\therefore \underset{x\to \infty }{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}\left(\frac{\left[1-0+0\right]}{\left[4+0\right]}\right)$

$\therefore \frac{1}{4}$

ആശയം:

$\underset{x\to \infty }{lim}\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$ഈ പ്രശ്‍നം നിർധാരണം ചെയ്യുന്നതിന് ഏറ്റവും ഉയർന്ന ചരത്തിനാൽ അംശവും(Numerator) ഹാരകവും (denominator)  ഹരിക്കുക.

കണക്കുകൂട്ടൽ:

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

$\underset{x-\infty }{lim}\frac{x^2-5x+4}{4x^2+2x}$

മുകളിലുള്ള പദപ്രയോഗത്തിൽ xനെ ∞മായി  മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുമ്പോൾ അതൊരു അനിശ്ചിത രൂപമാകും$\left(\frac{\infty }{\infty }\right).$.

അംശത്തിൽ നിന്നും ഹാരകത്തിൽ നിന്നും പൊതുവായ ഏറ്റവും ഉയർന്ന ഡിഗ്രിയുള്ള പദം എടുക്കുക.

$\therefore \underset{x\to \infty }{lim}\left(\frac{x^2\left[1-\frac{5}{x}+\frac{4}{x^2}\right]}{x^2\left[4+\frac{2}{x}\right]}\right)$

$\because \underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{1}{x}=0$

$\therefore \underset{x\to \infty }{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}\left(\frac{\left[1-0+0\right]}{\left[4+0\right]}\right)$

$\therefore \frac{1}{4}$