Uncertainty Principle And Schrodinger Equation MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Uncertainty Principle And Schrodinger Equation - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

अवधारणा:

• डी-ब्रॉग्ली के अनुसार, सभी गतिमान कणों में तरंग के साथ-साथ कण प्रकृति भी जुड़ी होती है।
• इन तरंगों को पदार्थ तरंगों के रूप में जाना जाता है।
• पदार्थ के लिए डी-ब्रोगली सिद्धांत को पदार्थ की दोहरी प्रकृति के रूप में भी जाना जाता है।
• दोहरी शब्द तरंग के साथ-साथ पदार्थ की कण प्रकृति को भी संदर्भित करता है।

हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत:

• अनिश्चितता सिद्धांत के अनुसार, दोनों संयुग्म गुणों को एक साथ सटीक रूप से जानना असंभव है।
• उदाहरण के लिए, गतिमान कण की स्थिति और संवेग अन्योन्याश्रित होते हैं और इस प्रकार संयुग्मी गुण भी होते हैं।
• किसी भी क्षण कण की स्थिति और संवेग दोनों को पूर्ण सटीकता या निश्चितता के साथ निर्धारित नहीं किया जा सकता है।

व्याख्या:

डी-ब्रोगली समीकरण:

• डी ब्रोगली प्लैंक के क्वांटम सिद्धांत और आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत की मदद से अपनी परिकल्पना पर पहुंचे थे।
• उन्होंने गतिमान पिंड के द्रव्यमान 'm' से संबंधित तरंगदैर्घ्य के परिमाण और उसके वेग के बीच संबंध व्युत्पन्न किया।
• प्लैंक के अनुसार, फोटॉन ऊर्जा 'E' समीकरण द्वारा दी गई है,

... (1); जहाँ, h प्लैंक स्थिरांक है और ν आवृत्ति है।

आइंस्टाइन के द्रव्यमान-ऊर्जा संबंध को लागू करने पर, द्रव्यमान 'm' के फोटॉन से जुड़ी ऊर्जा को इस प्रकार दिया जाता है;

E =m.c2 ...(2) जहां, m फोटॉन का द्रव्यमान है और c विकिरण की चाल है।

समीकरण (1) और समीकरण (2) से

यहाँ, p वस्तु का संवेग है (बड़ी वस्तु की चाल को v से बदल दिया जाता है)

इस प्रकार,

हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत:

• यदि संवेग (या वेग) को बहुत सटीक रूप से मापा जाता है, तो कण की स्थिति का माप तदनुसार कम सटीक हो जाता है।
• दूसरी ओर यदि स्थिति सटीकता या सटीकता के साथ निर्धारित की जाती है, तो संवेग कम सटीक रूप से ज्ञात या अनिश्चित हो जाता है।
• इस प्रकार एक गुण के निर्धारण की निश्चितता दूसरे के निर्धारण की अनिश्चितता का परिचय देती है।

इस प्रकार, यदि स्थिति में अनिश्चितता Δx है और संवेग में Δp है तो हाइजेनबर्ग के संबंध से;

निष्कर्ष:

इस प्रकार, डी-ब्रॉग्ली समीकरण और हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत क्रमशः   और  हैं।

अवधारणा :

पाउली का अपवर्जन सिद्धांत कहता है कि एक परमाणु में इलेक्ट्रॉनों की चार क्वांटम संख्याएं समान नहीं हो सकती हैं।

हाइजेनबर्ग के सिद्धांत के अनुसार, किसी वस्तु की स्थिति और वेग को एक साथ सटीक माप नहीं किया जा सकता है।

हुंड के अधिकतम बहुलता के नियम के अनुसार, इलेक्ट्रॉन पहले अपभ्रष्ट कक्षक पर अकेले कब्जा करेगा और फिर युग्मित होगा।

ऑफबाऊ सिद्धांत कक्षक की ऊर्जा के अनुसार कक्षक में इलेक्ट्रॉनों को भरने के क्रम से संबंधित है।

अब निश्चित पथ या प्रक्षेपवक्र का अर्थ है कि इलेक्ट्रॉन की स्थिति में अनिश्चितता शून्य है जो हाइजेनबर्ग सिद्धांत से संबंधित है।

व्याख्या:  हाइजेनबर्ग सिद्धांत के अनुसार,

अब यदि एक इलेक्ट्रॉन की स्थिति निश्चित है तो  Δx = 0 तब

Δx-=0 तो Δp = ∞  

इस प्रकार संवेग की अनिश्चितता अनंत होती जा रही है, जो संभव नहीं है। 

अतः इलेक्ट्रॉन के निश्चित पथ या प्रक्षेपवक्र का अस्तित्व असम्भव है। 

गणना: 

इसलिए, हाइजेनबर्ग का अनिश्चितता सिद्धांत इलेक्ट्रॉनों के निश्चित पथ या प्रक्षेपवक्र के अस्तित्व को नियम विरुद्ध करने के लिए जिम्मेदार है।

अवधारणा :

पाउली का अपवर्जन सिद्धांत कहता है कि एक परमाणु में इलेक्ट्रॉनों की चार क्वांटम संख्याएं समान नहीं हो सकती हैं।

हाइजेनबर्ग के सिद्धांत के अनुसार, किसी वस्तु की स्थिति और वेग को एक साथ सटीक माप नहीं किया जा सकता है।

हुंड के अधिकतम बहुलता के नियम के अनुसार, इलेक्ट्रॉन पहले अपभ्रष्ट कक्षक पर अकेले कब्जा करेगा और फिर युग्मित होगा।

ऑफबाऊ सिद्धांत कक्षक की ऊर्जा के अनुसार कक्षक में इलेक्ट्रॉनों को भरने के क्रम से संबंधित है।

अब निश्चित पथ या प्रक्षेपवक्र का अर्थ है कि इलेक्ट्रॉन की स्थिति में अनिश्चितता शून्य है जो हाइजेनबर्ग सिद्धांत से संबंधित है।

व्याख्या:  हाइजेनबर्ग सिद्धांत के अनुसार,

अब यदि एक इलेक्ट्रॉन की स्थिति निश्चित है तो  Δx = 0 तब

Δx-=0 तो Δp = ∞  

इस प्रकार संवेग की अनिश्चितता अनंत होती जा रही है, जो संभव नहीं है। 

अतः इलेक्ट्रॉन के निश्चित पथ या प्रक्षेपवक्र का अस्तित्व असम्भव है। 

गणना: 

इसलिए, हाइजेनबर्ग का अनिश्चितता सिद्धांत इलेक्ट्रॉनों के निश्चित पथ या प्रक्षेपवक्र के अस्तित्व को नियम विरुद्ध करने के लिए जिम्मेदार है।

अवधारणा:

• डी-ब्रॉग्ली के अनुसार, सभी गतिमान कणों में तरंग के साथ-साथ कण प्रकृति भी जुड़ी होती है।
• इन तरंगों को पदार्थ तरंगों के रूप में जाना जाता है।
• पदार्थ के लिए डी-ब्रोगली सिद्धांत को पदार्थ की दोहरी प्रकृति के रूप में भी जाना जाता है।
• दोहरी शब्द तरंग के साथ-साथ पदार्थ की कण प्रकृति को भी संदर्भित करता है।

हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत:

• अनिश्चितता सिद्धांत के अनुसार, दोनों संयुग्म गुणों को एक साथ सटीक रूप से जानना असंभव है।
• उदाहरण के लिए, गतिमान कण की स्थिति और संवेग अन्योन्याश्रित होते हैं और इस प्रकार संयुग्मी गुण भी होते हैं।
• किसी भी क्षण कण की स्थिति और संवेग दोनों को पूर्ण सटीकता या निश्चितता के साथ निर्धारित नहीं किया जा सकता है।

व्याख्या:

डी-ब्रोगली समीकरण:

• डी ब्रोगली प्लैंक के क्वांटम सिद्धांत और आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत की मदद से अपनी परिकल्पना पर पहुंचे थे।
• उन्होंने गतिमान पिंड के द्रव्यमान 'm' से संबंधित तरंगदैर्घ्य के परिमाण और उसके वेग के बीच संबंध व्युत्पन्न किया।
• प्लैंक के अनुसार, फोटॉन ऊर्जा 'E' समीकरण द्वारा दी गई है,

... (1); जहाँ, h प्लैंक स्थिरांक है और ν आवृत्ति है।

आइंस्टाइन के द्रव्यमान-ऊर्जा संबंध को लागू करने पर, द्रव्यमान 'm' के फोटॉन से जुड़ी ऊर्जा को इस प्रकार दिया जाता है;

E =m.c2 ...(2) जहां, m फोटॉन का द्रव्यमान है और c विकिरण की चाल है।

समीकरण (1) और समीकरण (2) से

यहाँ, p वस्तु का संवेग है (बड़ी वस्तु की चाल को v से बदल दिया जाता है)

इस प्रकार,

हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत:

• यदि संवेग (या वेग) को बहुत सटीक रूप से मापा जाता है, तो कण की स्थिति का माप तदनुसार कम सटीक हो जाता है।
• दूसरी ओर यदि स्थिति सटीकता या सटीकता के साथ निर्धारित की जाती है, तो संवेग कम सटीक रूप से ज्ञात या अनिश्चित हो जाता है।
• इस प्रकार एक गुण के निर्धारण की निश्चितता दूसरे के निर्धारण की अनिश्चितता का परिचय देती है।

इस प्रकार, यदि स्थिति में अनिश्चितता Δx है और संवेग में Δp है तो हाइजेनबर्ग के संबंध से;

निष्कर्ष:

इस प्रकार, डी-ब्रॉग्ली समीकरण और हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत क्रमशः   और  हैं।

अवधारणा :

पाउली का अपवर्जन सिद्धांत कहता है कि एक परमाणु में इलेक्ट्रॉनों की चार क्वांटम संख्याएं समान नहीं हो सकती हैं।

हाइजेनबर्ग के सिद्धांत के अनुसार, किसी वस्तु की स्थिति और वेग को एक साथ सटीक माप नहीं किया जा सकता है।

हुंड के अधिकतम बहुलता के नियम के अनुसार, इलेक्ट्रॉन पहले अपभ्रष्ट कक्षक पर अकेले कब्जा करेगा और फिर युग्मित होगा।

ऑफबाऊ सिद्धांत कक्षक की ऊर्जा के अनुसार कक्षक में इलेक्ट्रॉनों को भरने के क्रम से संबंधित है।

अब निश्चित पथ या प्रक्षेपवक्र का अर्थ है कि इलेक्ट्रॉन की स्थिति में अनिश्चितता शून्य है जो हाइजेनबर्ग सिद्धांत से संबंधित है।

व्याख्या:  हाइजेनबर्ग सिद्धांत के अनुसार,

अब यदि एक इलेक्ट्रॉन की स्थिति निश्चित है तो  Δx = 0 तब

Δx-=0 तो Δp = ∞  

इस प्रकार संवेग की अनिश्चितता अनंत होती जा रही है, जो संभव नहीं है। 

अतः इलेक्ट्रॉन के निश्चित पथ या प्रक्षेपवक्र का अस्तित्व असम्भव है। 

गणना: 

इसलिए, हाइजेनबर्ग का अनिश्चितता सिद्धांत इलेक्ट्रॉनों के निश्चित पथ या प्रक्षेपवक्र के अस्तित्व को नियम विरुद्ध करने के लिए जिम्मेदार है।

अवधारणा:

• डी-ब्रॉग्ली के अनुसार, सभी गतिमान कणों में तरंग के साथ-साथ कण प्रकृति भी जुड़ी होती है।
• इन तरंगों को पदार्थ तरंगों के रूप में जाना जाता है।
• पदार्थ के लिए डी-ब्रोगली सिद्धांत को पदार्थ की दोहरी प्रकृति के रूप में भी जाना जाता है।
• दोहरी शब्द तरंग के साथ-साथ पदार्थ की कण प्रकृति को भी संदर्भित करता है।

हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत:

• अनिश्चितता सिद्धांत के अनुसार, दोनों संयुग्म गुणों को एक साथ सटीक रूप से जानना असंभव है।
• उदाहरण के लिए, गतिमान कण की स्थिति और संवेग अन्योन्याश्रित होते हैं और इस प्रकार संयुग्मी गुण भी होते हैं।
• किसी भी क्षण कण की स्थिति और संवेग दोनों को पूर्ण सटीकता या निश्चितता के साथ निर्धारित नहीं किया जा सकता है।

व्याख्या:

डी-ब्रोगली समीकरण:

• डी ब्रोगली प्लैंक के क्वांटम सिद्धांत और आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत की मदद से अपनी परिकल्पना पर पहुंचे थे।
• उन्होंने गतिमान पिंड के द्रव्यमान 'm' से संबंधित तरंगदैर्घ्य के परिमाण और उसके वेग के बीच संबंध व्युत्पन्न किया।
• प्लैंक के अनुसार, फोटॉन ऊर्जा 'E' समीकरण द्वारा दी गई है,

... (1); जहाँ, h प्लैंक स्थिरांक है और ν आवृत्ति है।

आइंस्टाइन के द्रव्यमान-ऊर्जा संबंध को लागू करने पर, द्रव्यमान 'm' के फोटॉन से जुड़ी ऊर्जा को इस प्रकार दिया जाता है;

E =m.c2 ...(2) जहां, m फोटॉन का द्रव्यमान है और c विकिरण की चाल है।

समीकरण (1) और समीकरण (2) से

यहाँ, p वस्तु का संवेग है (बड़ी वस्तु की चाल को v से बदल दिया जाता है)

इस प्रकार,

हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत:

• यदि संवेग (या वेग) को बहुत सटीक रूप से मापा जाता है, तो कण की स्थिति का माप तदनुसार कम सटीक हो जाता है।
• दूसरी ओर यदि स्थिति सटीकता या सटीकता के साथ निर्धारित की जाती है, तो संवेग कम सटीक रूप से ज्ञात या अनिश्चित हो जाता है।
• इस प्रकार एक गुण के निर्धारण की निश्चितता दूसरे के निर्धारण की अनिश्चितता का परिचय देती है।

इस प्रकार, यदि स्थिति में अनिश्चितता Δx है और संवेग में Δp है तो हाइजेनबर्ग के संबंध से;

निष्कर्ष:

इस प्रकार, डी-ब्रॉग्ली समीकरण और हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत क्रमशः   और  हैं।

अवधारणा:

• डी-ब्रॉग्ली के अनुसार, सभी गतिमान कणों में तरंग के साथ-साथ कण प्रकृति भी जुड़ी होती है।
• इन तरंगों को पदार्थ तरंगों के रूप में जाना जाता है।
• पदार्थ के लिए डी-ब्रोगली सिद्धांत को पदार्थ की दोहरी प्रकृति के रूप में भी जाना जाता है।
• दोहरी शब्द तरंग के साथ-साथ पदार्थ की कण प्रकृति को भी संदर्भित करता है।

हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत:

• अनिश्चितता सिद्धांत के अनुसार, दोनों संयुग्म गुणों को एक साथ सटीक रूप से जानना असंभव है।
• उदाहरण के लिए, गतिमान कण की स्थिति और संवेग अन्योन्याश्रित होते हैं और इस प्रकार संयुग्मी गुण भी होते हैं।
• किसी भी क्षण कण की स्थिति और संवेग दोनों को पूर्ण सटीकता या निश्चितता के साथ निर्धारित नहीं किया जा सकता है।

व्याख्या:

डी-ब्रोगली समीकरण:

• डी ब्रोगली प्लैंक के क्वांटम सिद्धांत और आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत की मदद से अपनी परिकल्पना पर पहुंचे थे।
• उन्होंने गतिमान पिंड के द्रव्यमान 'm' से संबंधित तरंगदैर्घ्य के परिमाण और उसके वेग के बीच संबंध व्युत्पन्न किया।
• प्लैंक के अनुसार, फोटॉन ऊर्जा 'E' समीकरण द्वारा दी गई है,

... (1); जहाँ, h प्लैंक स्थिरांक है और ν आवृत्ति है।

आइंस्टाइन के द्रव्यमान-ऊर्जा संबंध को लागू करने पर, द्रव्यमान 'm' के फोटॉन से जुड़ी ऊर्जा को इस प्रकार दिया जाता है;

E =m.c2 ...(2) जहां, m फोटॉन का द्रव्यमान है और c विकिरण की चाल है।

समीकरण (1) और समीकरण (2) से

यहाँ, p वस्तु का संवेग है (बड़ी वस्तु की चाल को v से बदल दिया जाता है)

इस प्रकार,

हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत:

• यदि संवेग (या वेग) को बहुत सटीक रूप से मापा जाता है, तो कण की स्थिति का माप तदनुसार कम सटीक हो जाता है।
• दूसरी ओर यदि स्थिति सटीकता या सटीकता के साथ निर्धारित की जाती है, तो संवेग कम सटीक रूप से ज्ञात या अनिश्चित हो जाता है।
• इस प्रकार एक गुण के निर्धारण की निश्चितता दूसरे के निर्धारण की अनिश्चितता का परिचय देती है।

इस प्रकार, यदि स्थिति में अनिश्चितता Δx है और संवेग में Δp है तो हाइजेनबर्ग के संबंध से;

निष्कर्ष:

इस प्रकार, डी-ब्रॉग्ली समीकरण और हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत क्रमशः   और  हैं।