Thermodynamics System and Processes MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Thermodynamics System and Processes - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

चार प्रक्रियाएँ शामिल हैं

(i) उत्क्रमणीय रुद्धोष्म प्रसार, V → 2V

(ii) उत्क्रमणीय समतापीय संपीडन, 2V → V

(iii) उत्क्रमणीय समतापीय प्रसार, V → 2V

(iv) उत्क्रमणीय रुद्धोष्म संपीडन, 2V → V

ये चार प्रक्रियाएँ PV-आरेख पर प्रस्तुत की गई हैं

ध्यान दें कि समान PV आरेख पर

\(\left(\frac{d P}{d V}\right)_{\text {रुद्धोष्म }}=\gamma\left(\frac{d P}{d V}\right)_{\text {समतापीय }}\)

अर्थात रुद्धोष्म वक्र समतापीय से अधिक ढालू है।

पहले चरण में, उत्क्रमणीय रुद्धोष्म अभिव्यक्ति, V → 2V और दाब P_i = P_A से P_B में बदलता है।

दूसरे चरण में, उत्क्रमणीय समतापीय संपीडन, 2V → V, सिस्टम अपेक्षाकृत कम ढलान के साथ B से C तक जाता है।

तीसरे चरण में, उत्क्रमणीय समतापीय प्रसार, सिस्टम CB पथ को वापस लेता है और P_B दाब पर B पर पहुँच जाता है।

चौथे चरण में, यह 2V → V से उत्क्रमणीय रुद्धोष्म संपीडन का अनुसरण करके BA का पता लगाता है।

∴ अंतिम दाब P_F = P_A = P_i।

व्याख्या:

कार्नो चक्र की दक्षता

कार्नो चक्र एक सैद्धांतिक ऊष्मागतिक चक्र है जो दो तापमानों के बीच संचालित किसी भी ऊष्मा इंजन द्वारा प्राप्त की जा सकने वाली अधिकतम संभव दक्षता को परिभाषित करता है। यह सभी वास्तविक ऊष्मा इंजनों के प्रदर्शन के लिए एक मानक के रूप में कार्य करता है। कार्नो चक्र की दक्षता इंजन द्वारा किए गए उपयोगी कार्य के अनुपात और इसे आपूर्ति की गई ऊष्मा ऊर्जा द्वारा दी जाती है। गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

दक्षता (η): \(\rm \frac{Work\ done}{Heat\ supplied}\) $\frac{\text{किया गया कार्य (W)}}{\text{दी गई ऊष्मा (Q\(_h\))}}$

यह संबंध इस बात पर प्रकाश डालता है कि दक्षता इंजन के कार्य उत्पादन के समानुपाती है और प्रक्रिया के दौरान आपूर्ति की गई ऊष्मा ऊर्जा के व्युत्क्रमानुपाती है।

• कार्नो चक्र की दक्षता संचालन की पूर्ण तापमान सीमा पर निर्भर करती है।

\(η=1-\frac{T_L}{T_H}\)

\(\eta=\frac{T_H-T_L}{T_H}\)

जहाँ TH गर्म भंडार का तापमान है और TL ठंडा भंडार का तापमान है।

व्याख्या:

ऊष्मागतिकी का शून्यवाँ नियम

• ऊष्मागतिकी का शून्यवाँ नियम कहता है कि यदि दो ऊष्मागतिकी तंत्र प्रत्येक एक तीसरे तंत्र के साथ तापीय साम्यावस्था में हैं, तो वे एक-दूसरे के साथ तापीय साम्यावस्था में हैं। यह नियम तापमान की अवधारणा का एक मौलिक आधार प्रदान करता है।

कार्य सिद्धांत: शून्यवाँ नियम अनिवार्य रूप से यह निहित करता है कि तापमान पदार्थ का एक मौलिक और मापनीय गुण है। यदि तंत्र A तंत्र C के साथ तापीय साम्यावस्था में है, और तंत्र B भी तंत्र C के साथ तापीय साम्यावस्था में है, तो तंत्र A और तंत्र B एक-दूसरे के साथ तापीय साम्यावस्था में होने चाहिए। यह तार्किक तर्क तापमान को एक संक्रमणकालीन गुण के रूप में स्थापित करने की अनुमति देता है।

तापमान मापन में महत्व: शून्यवाँ नियम महत्वपूर्ण है क्योंकि यह तापमान पैमाने के निर्माण और थर्मामीटर के उपयोग की अनुमति देता है। यह हमें विभिन्न तंत्रों के तापमानों की तुलना करने और यह सुनिश्चित करने में सक्षम बनाता है कि थर्मामीटर सुसंगत और विश्वसनीय तापमान रीडिंग प्रदान कर सकते हैं।

अनुप्रयोग: शून्यवाँ नियम के सिद्धांत विभिन्न क्षेत्रों में लागू होते हैं, जिनमें शामिल हैं:

• थर्मोमेट्री: थर्मामीटर का विकास और अंशांकन शून्यवाँ नियम पर निर्भर करता है, जो सटीक तापमान माप सुनिश्चित करता है।
• इंजीनियरिंग: तापन, कूलिंग और रासायनिक अभिक्रियाओं जैसी प्रक्रियाओं में तापमान नियंत्रण और निगरानी शून्यवाँ नियम पर आधारित है।
• वैज्ञानिक अनुसंधान: सामग्री और प्रणालियों के तापीय गुणों से जुड़े प्रयोगों और अध्ययनों में सटीक तापमान माप आवश्यक है।

संकल्पना:

प्रक्रिया समतापीय है: \( PV = \text{constant} = 15 \)

समतापीय प्रक्रिया में किया गया कार्य:

\( W = \int_{P_1}^{P_2} \frac{15}{P} dP = 15 \cdot \ln\left(\frac{P_2}{P_1}\right) \)

गणना:

\( W = 15 \cdot \ln\left(\frac{10}{1}\right) = 15 \cdot 2.3025 = 34.5375 \, \text{bar·m}^3 \)

\( = 34.5375 \times 10^5 = 3.45375 \times 10^6 \, \text{N·m} = 3.453 \, \text{MN·m} \)

चूँकि दाब बढ़ता है (आयतन घटता है), यह संपीडन है।

अवधारणा:

दी गई शर्त यह है कि PT³ = नियतांक, जिसका अर्थ है कि गैस इस प्रकार प्रसारित हो रही है कि दाब और तापमान के घन का गुणनफल नियतांक होता है।

अब, आयतन प्रसार गुणांक (β) को नियत दाब पर तापमान में प्रति इकाई परिवर्तन के लिए आयतन में आंशिक परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है:

β = (1/V) (∂V/∂T)_P

एक आदर्श गैस के लिए, आदर्श गैस नियम इस प्रकार दिया गया है:

P = (nRT)/V

PT³ = नियतांक का अवकलज लेने पर, हमें प्राप्त होता है:

P T³ = नियतांक ⟹ P ∝ T^-3

यह दर्शाता है कि दाब और तापमान में व्युत्क्रम घनीय संबंध है। इसलिए गैस का आयतन तापमान परिवर्तनों के जवाब में आयतन प्रसार गुणांक के अनुसार बदल जाएगा।

गणना:

चूँकि PT³ नियतांक है, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि आयतन प्रसार गुणांक तापमान के व्युत्क्रम के समानुपाती, अर्थात् β = 4/T है।

∴ सही उत्तर विकल्प 3: 4/T है।

अवधारणा:

उष्मागतिकी के शून्यवें नियम के अनुसार यदि दो ऊष्मागतिकी प्रणालियाँ एक तीसरी प्रणाली के साथ तापीय साम्य में है, तो वे एक दूसरे के साथ तापीय साम्य में होती हैं।

यह नियम तापमान मापन का आधार है।

तापमापी(थर्मामीटर) उष्मागतिकी के शुन्यवे सिद्धांत पर काम करता है।

उष्मागतिकी के शुन्यवे सिद्धांत के अनुसार, यदि दो वस्तु, किसी तीसरी वस्तु के साथ तापीय संतुलन में होते हैं तो दोनों वस्तुएँ एक दूसरे के साथ भी तापीय संतुलन में होती हैं।

तापमापी(थर्मामीटर) तापमितीय विशेषता को मापकर तापमान खोजने के सिद्धांत पर आधारित होते हैं।

संकल्पना:

यदि आदर्श गैस वाले एक बलून को प्रारंभ में एक निर्वातित और पृथक कमरे में रखा जाता है। तो यदि बलून फूट जाती है और गैस पूरे कमरे में भर जाता है, तो प्रक्रिया को मुक्त या अनियंत्रित विस्तार के रूप में जाना जाता है। 

अब यदि प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं के बीच ऊष्मागतिक के प्रथम नियम को लागू करते हैं। 

\(Q=(u_2-u_1)+W\)

इस प्रक्रिया में तरल पदार्थ पर या उसके द्वारा कोई कार्य नहीं किया जाता है, चूँकि प्रणाली की सीमा गतिमान नहीं होती है। इसलिए कोई भी ऊष्मा तरल पदार्थ के लिए या तरल पदार्थ से प्रवाहित नहीं होती है, चूँकि प्रणाली अच्छी तरह से अवरोधित है। 

\(u_2-u_1=0\Rightarrow u_2=u_1\)

तापीय धारिता को निम्न रूप में ज्ञात किया गया है

h = u + Pv

आदर्श गैसों के लिए चूँकि हम जानते हैं कि आंतरिक ऊर्जा और तापीय धारिता केवल तापमान के फलन हैं, इसलिए यदि आंतरिक ऊर्जा U स्थिरांक रहती है, तो तापमान T भी स्थिर रहता है जिसका अर्थ है कि तापीय धारिता भी स्थिर रहती है। 

अतः एक आदर्श गैस के मुक्त विस्तार के दौरान आंतरिक ऊर्जा और तापीय धारिता दोनों स्थिर रहते हैं। 

संकल्पना:

गिब्स फेज नियम 

P + F = C + गैर-संरचनागत चर

यदि गैर-संरचनागत चर की संख्याएँ दी गयी हैं, तो हमें उस संख्या को रखना चाहिए, अन्यथा यह 2 है।

अर्थात्

P + F = C + 2

P = चरणों की संख्या 

F = स्वतंत्रता की कोटि

C = घटकों की संख्या 

गणना:

दिया गया है कि C = 2, P = 1

P + F = C + 1 (क्योंकि गैर-संरचनागत चर केवल तापमान है)

⇒ 1 + F = 2 + 1

वर्णन:

सेल्सियस स्केल 

• इस स्केल में LFP (हिमांक) को 0° लिया गया है और UFP (भाप बिंदु) को 100° लिया गया है। 
• इस स्केल पर मापे गए तापमान सभी डिग्री सेल्सियस (° C) में हैं। 

फारेनहाइट स्केल

• तापमान के इस स्केल में LFP, 32° F के रूप में और UFP, 212° F के रूप में है। 
• 1° F के तापमान में परिवर्तन सेल्सियस स्केल पर 1° से कम के परिवर्तन से संबंधित है। 

केल्विन स्केल

• केल्विन तापमान स्केल को ऊष्मागतिक स्केल के रूप में भी जाना जाता है। पानी के त्रिक बिंदु का भी चयन तापमान के स्केल के शून्य होने के लिए किया जाता है। 
• इस स्केल पर मापा गया तापमान केल्विन (K) में है। 

रैंकिन स्केल

• तापमान के इस स्केल में LPF, 492° R के रूप में और UFP, 672° R के रूप में है। 
• इस स्केल का अंतराल फारेनहाइट के अनुसार है। 
• इस स्केल पर मापित तापमान रैंकिन (R) में हैं। 

ये सभी तापमान निम्नलिखित संबंध द्वारा एक-दूसरे से संबंधित हैं

\(\frac C{100}= \frac {F-32}{180}=\frac {R-492}{180}= \frac {K -273}{100}\)

Additional Information

सेल्सियस और फारेनहाइट स्केल के बीच संबंध निम्न है -

\(\frac{F-32}{9}=\frac{C}{5}\)

\(\Rightarrow C=\frac{5}{9}\left( F-32 \right)\)

संकल्पना:

गोले का आयतन है:

\(V = \frac{4}{3} \times \pi \times {r^3} = \frac{\pi }{6} \times {D^3}\)

D = गुब्बारे का व्यास

गणना:

दिया गया है:

गुब्बारे में दाब (P)

P ∝ D²

P = C × D² … (1)

\(Volume\;of\;a\;sphere = \frac{4}{3} \pi {r^3} = \frac{\pi }{6} {D^3}\)

अब, हम लिख सकते हैं

V = K × D³

\(D = {\left( {\frac{V}{K}} \right)^{\frac{1}{3}}}\)

समीकरण (1) में D का मान प्रतिस्थापित करने पर,

\(P = C \times {\left( {{{\left( {\frac{V}{K}} \right)}^{\frac{1}{3}}}} \right)^2} \Rightarrow P{V^{ - \frac{2}{3}}} = \rm{Constant}\)

व्याख्या:

शून्यवाँ नियम के अनुसार, यदि निकाय A, निकाय C के साथ तापीय साम्यावस्था में है, और निकाय B, निकाय C के साथ तापीय साम्यावस्था में है, तो निकाय A, निकाय B के साथ तापीय साम्यावस्था में होगा।

अब, दो निकायों को (पारस्परिक) तापीय साम्यावस्था में कहा जाता है यदि, जब उन्हें तापीय संपर्क में रखा जाता है (मूल रूप से, संपर्क जो उनके बीच ऊर्जा के आदान-प्रदान की अनुमति देता है), तो उनके अवस्था चर नहीं बदलते हैं।

संकल्पना:

बिंदु फलन: 

• तापमान, दबाव, घनत्व, आयतन, तापीय धारिता, एंट्रॉपी इत्यादि जैसे उस ऊष्मागतिक गुण को बिंदु फलन के रूप में जाना जाता है जो केवल अंतिम अवस्था (पालन किये जाने वाले पथ से स्वतंत्र) पर निर्भर करते हैं। 

पथ फलन:

• ऊष्मा और कार्य जैसे उस ऊष्मागतिक गुण को पथ फलन के रूप में जाना जाता है जो अंतिम अवस्था व पालन किये जाने वाले पथ पर निर्भर करते हैं। 

Additional Information

ऊष्मागतिक गुण:

• एक ऊष्मागतिक गुण वह गुण होता है जो मापन योग्य होता है और जिसका मान एक प्रणाली की अवस्था को वर्णित करता है। 
• उदाहरण के लिए कुछ ऊष्मागतिक गुण दबाव, तापमान, श्यानता, घनत्व हैं। 
• गुण बिंदु फलन हैं अर्थात् ये पालन किये गए पथ पर निर्भर नहीं करते हैं। 

गहन गुण: 

• ये प्रणाली के ऐसे गुण होते हैं जो महत्व के तहत द्रव्यमान से स्वतंत्र होते हैं। उदाहरण के लिए - दबाव, तापमान, घनत्व, इत्यादि। 

विस्तृत गुण:

• वह गुण जो महत्व के तहत प्रणाली के द्रव्यमान पर निर्भर करते हैं। उदाहरण के लिए - आंतरिक ऊर्जा, तापीय धारिता, आयतन, एंट्रॉपी, इत्यादि। 

स्पष्टीकरण:

• गहन गुण: ये प्रणाली के गुण हैं जो विचाराधीन द्रव्यमान से स्वतंत्र हैं। उदाहरण के लिए दबाव, तापमान, घनत्व, संरचना, श्यानता
• व्यापक गुण: वे गुण जो विचाराधीन प्रणाली के द्रव्यमान पर निर्भर करते हैं। उदाहरण के लिए आंतरिक ऊर्जा, तापीय धारिता, द्रव्यमान, मात्रा, एन्ट्रापी

Important Points

सभी विशिष्ट गुण गहन गुण हैं। उदाहरण के लिए विशिष्ट आयतन, विशिष्ट एन्ट्रापी आदि।

अवधारणा:

संपीड्यता कारक किसी दिए गए तापमान और दबाव पर आदर्श गैस नियम द्वारा वास्तविक आयतन और अनुमानित आयतन का अनुपात है।   इसका उपयोग आदर्श गैस व्यवहार से वास्तविक व्यवहार के विचलन को मापने के लिए किया जाता है।

\(z = \frac{v}{{\left( {\frac{{RT}}{P}} \right)}} = \frac{{Pv}}{{RT}}\)

गणना:

दिया हुआ:

P = 1500 kPa, ν = 2.75 m3/kmol, Z = 0.95, R = 8.314 J/K/mol

Z = \(\frac{Pv}{RT}\)

टी = \(\frac{Pv}{RZ}\) = \(\frac{1500\ \times\ 2.75}{8.314\ \times\ 0.95}\) = 522.26 K \(\approx\) 522 K

T = 522 - 273 = 249 ∘C 

Additional Information

• एक आदर्श गैस के लिए, सभी तापमानों और दबावों पर Z = 1 है।
• जबकि वास्तविक गैसों के लिए Z>1 या <1 हो सकता है।
• Z एकल से जितना दूर है, गैस उतना ही आदर्श-गैस व्यवहार से विचलित होती है।

522 K को उत्तर के रूप में चिह्नित न करें क्योंकि पूछा गया अंतिम उत्तर डिग्री सेल्सियस 249 ∘ C में है।

तापमान: यह निकाय की उग्रता और शीतलता की डिग्री का माप है। तापमान की SI इकाई केल्विन (K) है।

तापमान के प्रमुख पैमाने हैं:

• सेल्सियस पैमाना: इसे सेंटीग्रेड पैमाने के रूप में भी जाना जाता है, और सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला पैमाना। इसे 1 वायुमंडलीय दबाव पर 0° C से 100° C  तक हिमांक और क्वथनांक को निर्दिष्ट करने के रूप मे परिभाषित किया गया है।
• फ़ारेनहाइट पैमाना: तापमान का पैमाना जो पानी के हिमांक बिंदु के लिए 32° और पानी के क्वथनांक के लिए 212° पर आधारित है और दो परास के बीच के अंतराल को 180 बराबर भागों में विभाजित किया गया हो, उसे डिग्री फ़ारेनहाइट पैमाना कहा जाता है।
• केल्विन पैमाना: यह तापमान की आधार इकाई है, जिसे K द्वारा निरूपित किया गया है। केल्विन पैमाने पर कोई ऋणात्मक संख्या नहीं है, क्योंकि सबसे कम मान 0 K है।

सेल्सियस और केल्विन के बीच संबंध है:

°C + 273.15 = K

डिग्री फ़ारेनहाइट और डिग्री सेल्सियस के बीच का संबंध निम्नानुसार है:

\(\frac{{^\circ F - 32}}{9} = \frac{{^\circ C}}{5}\)

केल्विन पैमाना एक निरपेक्ष पैमाना है और इसे निरपेक्ष ऊष्मागतिकीय पैमाना भी कहा जाता है।

1954 से पहले तापमान के पैमाने दो संदर्भ बिंदुओं पर आधारित थे। उदाहरण के लिए डिग्री सेल्सियस और फारेनहाइट पैमाना।

1954 के बाद से पैमाना और तापमान माप एक ही संदर्भ बिंदु पर आधारित रहा है। यानी पानी के त्रियक बिंदु को एकल संदर्भ बिंदु के तौर पर इस्तेमाल किया जाता है।

अंतरराष्ट्रीय स्तर पर स्वीकृत परिपाटी के अनुसार पानी के त्रिक बिंदु का \(1K = ({1\over273.16})\) वाँ है।