Radiation MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Radiation - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

स्टीफन-बोल्ट्जमान नियम

• स्टीफन-बोल्ट्जमान नियम ऊष्मीय विकिरण में एक मौलिक सिद्धांत है, जो बताता है कि एक कृष्णिका के प्रति इकाई सतह क्षेत्र द्वारा विकीर्ण कुल ऊर्जा उसके निरपेक्ष तापमान की चौथी घात के समानुपाती होती है। गणितीय रूप से, स्टीफन-बोल्ट्जमान नियम को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

E = σ × T⁴

जहाँ:

• E: प्रति इकाई सतह क्षेत्र द्वारा विकीर्ण कुल ऊर्जा (W/m²)
• σ: स्टीफन-बोल्ट्जमान स्थिरांक (5.67 × 10^-8 W/m²K⁴)
• T: कृष्णिका का निरपेक्ष तापमान (K)

स्टीफन-बोल्ट्जमान नियम प्लांक के नियम से व्युत्पन्न किया गया है, जो ऊष्मीय साम्यावस्था में एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित विद्युत चुम्बकीय विकिरण के वर्णक्रमीय वितरण का वर्णन करता है। प्लांक के नियम को सभी तरंगदैर्ध्य पर समाकलित करके, स्टीफन-बोल्ट्जमान नियम प्राप्त किया जा सकता है। यह समाकलन प्रक्रिया प्रभावी रूप से सभी तरंगदैर्ध्य से विकिरण के योगदानों को जोड़ती है, जिससे कृष्णिका की कुल उत्सर्जन शक्ति प्राप्त होती है।

प्लांक का नियम:

• प्लांक का नियम किसी दिए गए तापमान T पर ऊष्मीय साम्यावस्था में एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित विद्युत चुम्बकीय विकिरण के वर्णक्रमीय घनत्व का वर्णन करता है।
• प्लांक के नियतांक (h), प्रकाश की गति (c = λ × v), बोल्ट्जमान नियतांक (k), और निरपेक्ष तापमान (T) के संदर्भ में तरंगदैर्ध्य अंतराल λ से λ + Δλ में एक कृष्णिका की गुहा द्वारा प्रति इकाई आयतन विकीर्ण ऊर्जा Eλ के लिए प्लांक का नियम लिखा जा सकता है:

प्रति इकाई आयतन प्रति इकाई तरंगदैर्ध्य ऊर्जा:

प्रति इकाई आयतन प्रति इकाई आवृत्ति ऊर्जा:

इसलिए प्लांक का वितरण फलन:

प्लांक के नियम का उपयोग करते हुए, जब हम Ebλ को λ के साथ प्लॉट करते हैं, तो हमें नीचे दिखाए गए अनुसार वक्र प्राप्त होता है।

जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, वक्र का शिखर कम तरंगदैर्ध्य की ओर खिसक जाता है।

व्याख्या:

ऊष्मा विकिरण और इसकी क्रियाविधि

• ऊष्मा विकिरण ऊष्मा स्थानांतरण का एक तरीका है जो विद्युत चुम्बकीय तरंगों के उत्सर्जन के माध्यम से होता है, मुख्य रूप से अवरक्त स्पेक्ट्रम में, लेकिन इसमें दृश्य प्रकाश और अन्य तरंग दैर्ध्य भी शामिल हो सकते हैं। ऊर्जा स्थानांतरण के इस रूप को किसी माध्यम की आवश्यकता नहीं होती है, जिसका अर्थ है कि यह निर्वात में भी हो सकता है। ऊर्जा उनके अणुओं और परमाणुओं के तापीय कंपनों के कारण, पूर्ण शून्य से ऊपर तापमान वाले सभी पिंडों द्वारा उत्सर्जित की जाती है। विकिरण की मात्रा और प्रकृति निकाय के तापमान और सतह के गुणों पर निर्भर करती है।

ऊष्मा स्थानांतरण तंत्र के रूप में विकिरण स्टीफन-बोल्ट्जमान के नियम द्वारा नियंत्रित होता है, जो कहता है:

Q = σ × A × T⁴

जहाँ:

• Q = विकिरण के माध्यम से ऊष्मा स्थानांतरण (W)
• σ = स्टीफन-बोल्ट्जमान स्थिरांक (5.67 × 10⁻⁸ W/m²K⁴)
• A = निकाय का सतह क्षेत्रफल (m²)
• T = निकाय का निरपेक्ष तापमान (K)

ऊष्मा विकिरण की विशेषता निम्नलिखित है:

• विद्युत चुम्बकीय तरंगें: यह प्राथमिक तंत्र है जिसके द्वारा ऊष्मा विकिरण होता है। ये तरंगें निर्वात से होकर यात्रा कर सकती हैं, जिससे विकिरण बाहरी अंतरिक्ष में ऊष्मा स्थानांतरण का प्रमुख रूप बन जाता है।
• उत्सर्जन क्षमता: ऊष्मा विकिरण के रूप में ऊर्जा उत्सर्जित करने की किसी पदार्थ की क्षमता उसकी उत्सर्जन क्षमता द्वारा निर्धारित की जाती है, जो 0 (पूर्ण परावर्तक) से 1 (पूर्ण उत्सर्जक या कृष्णिका) तक होती है।
• तापमान निर्भरता: उत्सर्जित विकिरण की तीव्रता और तरंग दैर्ध्य वितरण वस्तु के तापमान पर निर्भर करता है।

व्याख्या:

कृष्णिका:

• एक कृष्णिका एक आदर्श भौतिक वस्तु है जो आवृत्ति या आपतन कोण की परवाह किए बिना, सभी आपतित विद्युत चुम्बकीय विकिरण को अवशोषित करती है। एक कृष्णिका प्लांक के नियम द्वारा वर्णित, अपने तापमान पर निर्भर एक विशिष्ट स्पेक्ट्रम में विकिरण का उत्सर्जन भी करती है।

उत्सर्जन शक्ति:

• किसी कृष्णिका की उत्सर्जन शक्ति प्रति इकाई सतह क्षेत्रफल प्रति इकाई समय में विकीर्ण कुल ऊर्जा को संदर्भित करती है। यह स्टीफन-बोल्ट्जमान नियम द्वारा दिया गया है, जो कहता है:

E = σT⁴

जहाँ:

• E = उत्सर्जन शक्ति (W/m²)
• σ = स्टीफन-बोल्ट्जमान नियतांक (5.67 x 10^-8 W/m²K⁴)
• T = कृष्णिका का परम तापमान (केल्विन में)

गणना:

यदि तापमान दोगुना हो जाता है: T' = 2T

व्याख्या:

धूसर पिंड (ग्रे बॉडी)

• एक धूसर पिंड एक सैद्धांतिक वस्तु है जिसकी उत्सर्जकता 1 से कम होती है, लेकिन विकिरण के सभी तरंगदैर्ध्य पर स्थिर रहती है। इसका मतलब है कि जबकि यह एक कृष्णिका (जिसकी उत्सर्जकता 1 होती है) की तरह पूरी तरह से विकिरण उत्सर्जित नहीं करता है, इसकी उत्सर्जकता उस विकिरण की तरंगदैर्ध्य के साथ नहीं बदलती है जिसे यह उत्सर्जित करता है।

उत्सर्जकता:

• उत्सर्जकता किसी पदार्थ की तापीय विकिरण के रूप में ऊर्जा उत्सर्जित करने की क्षमता का एक माप है। इसे किसी सतह द्वारा उत्सर्जित विकिरण और समान तापमान पर एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित विकिरण के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। एक कृष्णिका, जिसकी उत्सर्जकता 1 होती है, एक आदर्श उत्सर्जक है जो किसी भी दिए गए तापमान पर अधिकतम संभव ऊर्जा विकीर्ण करता है। वास्तविक वस्तुओं की उत्सर्जकता 1 से कम होती है, यह दर्शाता है कि वे एक कृष्णिका की तुलना में कम तापीय विकिरण उत्सर्जित करते हैं।

धूसर पिंड की विशेषताएँ:

• स्थिर उत्सर्जकता: धूसर पिंड की प्राथमिक विशेषता यह है कि इसकी उत्सर्जकता स्थिर होती है और विकिरण की तरंगदैर्ध्य के साथ नहीं बदलती है। यह वास्तविक पदार्थों के विपरीत है, जिनकी उत्सर्जकता तरंगदैर्ध्य के साथ काफी भिन्न हो सकती है।
• पूर्ण उत्सर्जन से कम: एक धूसर पिंड एक कृष्णिका की तरह कुशलतापूर्वक विकिरण उत्सर्जित नहीं करता है। एक धूसर पिंड की उत्सर्जकता 1 से कम होती है, यह दर्शाता है कि यह उसी तापमान पर एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित ऊर्जा का एक अंश उत्सर्जित करता है।
• व्यावहारिक सन्निकटन: धूसर पिंड की अवधारणा व्यावहारिक अनुप्रयोगों में उपयोगी है क्योंकि यह तापीय विकिरण के विश्लेषण को सरल बनाता है। स्थिर उत्सर्जकता मानकर, इंजीनियर और वैज्ञानिक पदार्थों के तापीय विकिरण गुणों की अधिक आसानी से गणना कर सकते हैं।

व्याख्या:

विकिरण की तीव्रता और व्युत्क्रम वर्ग नियम

परिभाषा: विकिरण की तीव्रता प्रति इकाई क्षेत्रफल प्रति इकाई समय में विकीर्ण ऊर्जा की मात्रा को संदर्भित करती है। यह भौतिकी में एक मौलिक अवधारणा है, विशेष रूप से विद्युत चुम्बकीय तरंगों और तापीय विकिरण के अध्ययन में।

सही विकल्प: व्युत्क्रम वर्ग नियम

व्युत्क्रम वर्ग नियम:

व्युत्क्रम वर्ग नियम एक भौतिक सिद्धांत है जो वर्णन करता है कि किसी भौतिक राशि (जैसे विकिरण, प्रकाश, ध्वनि, आदि) की तीव्रता स्रोत से दूरी बढ़ने पर कैसे घटती है। इस नियम के अनुसार, विकिरण की तीव्रता स्रोत से दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है। गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

I ∝ 1/d²

जहाँ:

• I = विकिरण की तीव्रता
• d = विकिरण स्रोत से दूरी

इसका मतलब है कि यदि स्रोत से दूरी दोगुनी हो जाती है, तो विकिरण की तीव्रता एक-चौथाई हो जाती है। इसी प्रकार, यदि दूरी तिगुनी हो जाती है, तो तीव्रता एक-नौवाँ हो जाती है, और इसी तरह।

व्युत्पत्ति और व्याख्या:

व्युत्क्रम वर्ग नियम को ज्यामिति से प्राप्त किया जा सकता है कि कैसे विकिरण एक बिंदु स्रोत से फैलता है। एक बिंदु स्रोत की कल्पना करें जो सभी दिशाओं में समान रूप से विकिरण उत्सर्जित करता है। विकिरण गोलाकार तरंगों में बाहर की ओर यात्रा करता है। जैसे-जैसे स्रोत से दूरी बढ़ती है, गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल जिस पर विकिरण फैला हुआ है, बढ़ता जाता है।

एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल सूत्र द्वारा दिया गया है:
A = 4πd²

जहाँ:

• A = गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल
• d = गोले की त्रिज्या (स्रोत से दूरी)

जैसे-जैसे विकिरण बाहर की ओर यात्रा करता है, इसकी ऊर्जा गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल पर वितरित हो जाती है। चूँकि पृष्ठीय क्षेत्रफल दूरी के वर्ग के साथ बढ़ता है, इसलिए विकिरण की तीव्रता (प्रति इकाई क्षेत्रफल ऊर्जा) दूरी के वर्ग के साथ घटती है। इसलिए, दूरी d पर विकिरण की तीव्रता d² के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

व्युत्क्रम वर्ग नियम के अनुप्रयोग:

• खगोल विज्ञान: तारों और अन्य खगोलीय पिंडों की चमक को समझने के लिए खगोल विज्ञान में व्युत्क्रम वर्ग नियम महत्वपूर्ण है। एक तारे की स्पष्ट चमक पर्यवेक्षक से दूरी के वर्ग के साथ घटती है।
• विकिरण सुरक्षा: विकिरण सुरक्षा में, विकिरण स्रोतों से सुरक्षित दूरी निर्धारित करने के लिए व्युत्क्रम वर्ग नियम का उपयोग किया जाता है ताकि जोखिम को कम किया जा सके। विकिरण स्रोत से दूरी बढ़ाकर, जोखिम की तीव्रता काफी कम हो जाती है।
• ध्वनिकी: ध्वनिकी में, व्युत्क्रम वर्ग नियम बताता है कि ध्वनि स्रोत से दूरी बढ़ने पर ध्वनि की तीव्रता कैसे घटती है। यह सिद्धांत ऑडियो सिस्टम और ध्वनिरोधी वातावरण के डिजाइन में महत्वपूर्ण है।
• प्रकाश व्यवस्था: प्रकाश डिजाइन में, व्युत्क्रम वर्ग नियम विभिन्न दूरियों पर प्रकाश स्रोतों से प्रकाश स्तरों की गणना करने में मदद करता है। यह विभिन्न वातावरणों में उचित प्रकाश व्यवस्था स्थापित करने के लिए आवश्यक है।

वर्णन:

दो निकायों के बीच शुद्ध विकिरण ऊष्मा विनिमय को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:

Q̇ = AF × σ × (T₁⁴ - T₂⁴)

जहाँ F, A, σ क्रमशः आकृति कारक, क्षेत्रफल और स्टीफ़न-बोल्ट्ज़मान स्थिरांक हैं। 

अब (T14 - T24) विस्तारित करने पर

Q̇ = AF × σ × ((T1)²)² - (T2)²)²)

Q̇ = AF × σ × (T12 - T22) × (T12 + T22)

Q̇ = AF × σ × (T₁ - T₂)(T₁ + T₂) ×  (T12 + T22)

विद्युतीय समानता  के साथ तुलना करने पर 

हमें  के रूप में तापीय प्रतिरोध प्राप्त होगा। 

सकल्पना:

प्रदीपन(G):सतह प्रति इकाई समय और प्रति इकाई क्षेत्र पर गिरने वाले तापीय विकिरण को प्रदीपन कहा जाता है।

रेडियोसिटी (J): सतह प्रति इकाई समय प्रति इकाई क्षेत्र को छोड़ने वाली कुल विकिरण ऊर्जा को रेडियोसिटी कहा जाता है।

उत्सर्जक शक्ति  (E):यह सतह को छोड़ने वाली विकिरण ऊर्जा है।

J = प्रसारित ऊर्जा + आकस्मिक ऊर्जा का परावर्तित हिस्सा

J = E + ρ G एक पारदर्शी सतह की प्रसार्यता के लिए = 0,

किसी सतह के लिए α + ρ + τ = 1

जहाँ α = अवशोषकता, ρ = परावर्तकता, τ = प्रसार्यता

Consider a small real body in thermal equilibrium with its surrounding blackbody cavity then by Kirchhoff's Law of radiation

⇒ α = ϵ

∴ ρ + ϵ = 1, ρ = 1 - ϵ

J = E + (1 - ϵ) G

गणना:

दिया गया है, रेडियोसिटी (J) = 16 W/m², प्रदीपन (G) = 24 W/m² और  उत्सर्जक शक्ति (E) = 12 W/m²

J = E + (1 - ϵ) G

16 = 12 + (1 - ϵ) 24

J = E + ρG

J = εEb + ρG

अवधारणा:

वेन के विस्थापन नियम से

इस प्रकार, 

गणना:

दिया गया है:

कृष्णिका y λpeak = 2000 K पर 1.45 μm,

अब , 

1.45 × 2000 = 2.90 × T'

T' = 1000 K

संकल्पना:

F₁₁ + F₁₂ = 1

लेकिन F₁₁ = 0

∴ F₁₂ = 1

अब व्युत्क्रम नियम से

A₁ F₁₂ = A₂ F₂₁

गणना:

संकल्पना:

विकिरण (जी): प्रति इकाई क्षेत्र प्रति इकाई समय सतह पर आपतित कुल विकिरण।

रेडियोसिटी (J): प्रति इकाई क्षेत्र प्रति इकाई समय सतह को छोड़ने वाली कुल विकिरण।

रेडियोसिटी में सतह से मूल उत्सर्जन और और उस पर आपतित किसी भी विकिरण का परावर्तित भा शामिल है।

J = E + ρG

J = εEb + ρG

Eb = एक परिपूर्ण कृष्णिका की उत्सर्जक शक्ति

α + ρ + τ = 1

अपारदर्शी निकाय के लिए: τ = 0 ⇒ α + ρ = 1 ⇒ ρ = 1 - α = 1 - ε

J = εEb + (1 - ε)G = E + (1 - ε)G

गणना:

दिया हुआ:

G = 1000 W/m2, Eb = 400 W/m2, ϵ = 0.4

J = 400× 0.4 + (1 - 0.4)1000 = 750 W/m²

अवधारणा:

स्टीफन बोल्ट्जमैन नियम:

स्टीफन के नियम के अनुसार एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित चमकदार ऊर्जा अपने पूर्ण तापमान के चौथे घात के लिए अनुक्रमानुपातिक है।

Q̇ = єσAT⁴

जहां Q̇ विकिरण ऊर्जा है, σ स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है, T केल्विन में पूर्ण तापमान है, є सामग्री की उत्सर्जन क्षमता है, और A उत्सर्जक निकाय का क्षेत्रफल है।

• स्टीफन के नियम का उपयोग सूर्य, सितारे और पृथ्वी के तापमान को सटीक रूप से खोजने के लिए किया जाता है।
• एक कृष्णिका एक आदर्श निकाय है जो सभी प्रकार के विद्युत चुम्बकीय विकिरण को अवशोषित या उत्सर्जित करता है।

ऊपर से यह स्पष्ट है कि एक पूरी तरह की कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित विकिरण की मात्रा एक आदर्श गैस पैमाने पर तापमान के चौथे घात के लिए आनुपातिक है। इस प्रकार, विकल्प 3 सही है।

व्याख्या:

माना कि E निकाय की कुल उत्सर्जक शक्ति है और α निकाय की अवशोषकता है।

α निकाय की अवशोषकता है।

उत्सर्जकता (ϵ) एक गैर-कृष्णिका से कृष्णिका की उत्सर्जक शक्तियों का अनुपात है।

ϵ = E/Eb

किरचॉफ का नियम एकवर्णी विकिरण के लिए भी मान्य है, जिसके लिए

∵ एक कृष्णिका की अवशोषकता एक होती है।

अतः एक कृष्णिका की एकवर्णी उत्सर्जकता समान तरंग दैर्ध्य पर एकवर्णी अवशोषकता के बराबर होती है।

Eλ = αλEbλ

E = α EB

Important Points

किरचॉफ के नियम के अनुसार परिवेश के साथ ऊष्मीय साम्यावस्था पर मौजूद सभी निकायों के लिए कुल उत्सर्जक शक्ति से अवशोषकता का अनुपात स्थिर होता है। अतः इसका अर्थ है कि एक निकाय की उत्सर्जकता इसकी अवशोषकता के बराबर होती है।

स्पष्टीकरण:

विकिरण की तीव्रता:

उत्सर्जित विकिरण Ie(θ,ϕ) के लिए विकिरण तीव्रता को उस दर के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसपर विकिरण ऊर्जा dQ̇e इस दिशा के लंबवत प्रति इकाई क्षेत्रफल दिशा (θ,ϕ) में और इस दिशा के चारों ओर प्रति इकाई ठोस कोण में उत्सर्जित होती है। अर्थात् 

उत्सर्जकता (ϵ):

एक सतह की उत्सर्जकता दिए गए तापमान पर सतह द्वारा उत्सर्जित विकिरण और समान तापमान पर एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित विकिरण के अनुपात को दर्शाता है।

कृष्णिका सतह के लिए, ϵ = 1

किरणीयन (G):

सभी दिशाओं से एक सतह पर पड़ने वाला विकिरण अभिवाह किरणीयन G कहलाता है।

अवशोषकता, परावर्तकता और प्रसार्यता:

सतह द्वारा अवशोषित किरणीयन का भाग अवशोषकता α कहलाता है, सतह द्वारा परावर्तित भाग परावर्तकता ρ कहलाता है, और प्रसारित भाग प्रसार्यता τ कहलाता है।

वर्णन:

जब तापीय विकिरण एक वस्तु पर पड़ती है, 

• विकिरण वस्तु की सतह द्वारा अवशोषित होगी, जिसके कारण इसका तापमान परिवर्तित होता है। 
• विकिरण निकाय की सतह से प्रतिबिंबित होगी, जिसके कारण तापमान में कोई परिवर्तन नहीं होगा। 
• विकिरण वस्तु के माध्यम से पूर्ण रूप से पारित होगी, जिसके कारण कोई तापमान परिवर्तन नहीं होगा। 

अवशोषकता (α) उस तथ्य का माप है कि निकाय द्वारा कितना विकिरण अवशोषित होता है। 

परावर्तकता (ρ) उस तथ्य का माप है कि कितना विकिरण प्रतिबिंबित होता है। 

संप्रेषण (τ) उस तथ्य का माप है कि कितना विकिरण वस्तु के माध्यम से पारित होता है। 

इन मानदंडों में से प्रत्येक मानदंड वह संख्या है जो 0 से 1 तक की सीमा में है। 

अवशोषकता तरंगदैर्ध्य और/या दिशा का फलन हो सकता है और यह किरचॉफ के नियम द्वारा क्षेत्र की उत्सर्जकता से संबंधित है। अवशोषकता कृष्णिका के लिए समरूपता से एकल के बराबर है और यह ग्रे निकायों के तापमान और तरंगदैर्ध्य से स्वतंत्र होता है। 

अवधारणा:

• पदार्थ के आवेशित कणों के ऊष्मीय स्थानांतरण द्वारा एक निकाय से दूसरे निकाय में ऊष्मा का दीप्तिमान ऊर्जा के रूप में स्थानांतरण, ऊष्मीय विकिरण है
• विकिरण का तंत्र तीन चरणों में बांटा गया है
  • गर्म स्रोतों की ऊष्मीय ऊर्जा का विद्युत् चुम्बकीय तरंगों में रूपांतरण
  • हस्तक्षेप माध्यम से तरंग स्थानांतरण का मार्ग
  • तरंगों का ऊष्मा में परिवर्तन
• ऊष्मीय विकिरण 0.01 से लेकर 100 μ मीटर तक की विद्युत चुम्बकीय तरंग लंबाई तक सीमित हैं।​

इसमें UV विकिरण (0.1 से 0.4 µm), संपूर्ण दृश्य विकिरण (0.4 से 0.7 µm), और संपूर्ण अवरक्त विकिरण (0.7 से 100 µm) के कुछ अंश शामिल हैं।