प्रायिकता MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Probability - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Apr 15, 2025
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एक बैग में 3 सफेद, 2 नीली और 5 लाल गेंदें होती हैं। एक गेंद बैग से यादृच्छिक पर निकाली जाती है। क्या प्रायिकता है कि निकाली गई गेंद लाल नहीं है?
Answer (Detailed Solution Below)
Probability Question 1 Detailed Solution
Download Solution PDFगणना:
एक बैग में 3 सफेद, 2 नीली और 5 लाल गेंदें होती हैं।
गेंदों की कुल संख्या = 3 + 2 + 5 = 10
गेंदों की संख्या जो लाल नहीं हैं = 10 - 5 = 5
निकाली गई गेंदों की प्रायिकता जो लाल नहीं हैं = (गेंदों की संख्या जो लाल नहीं हैं)/(गेंदों की कुल संख्या) = 5/10 = 1/2
एक कलश में 5 लाल गेंदे और 5 काले गेंदे हैं। पहले निष्कासन में एक गेंद का चयन यादृच्छिकता से किया जाता है और इसके रंग को देखे बिना हटा दिया जाता है। तो दूसरे निष्कासन में एक लाल गेंद प्राप्त करने की प्रायिकता कितनी है?
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Probability Question 2 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
प्रायिकता सिद्धांत में, एक घटना की प्रायिकता को मापा जाता है यदि कोई अन्य घटना पहले ही घटित हो चुकी है, जिसे सशर्त प्रायिकता कहा जाता है।
सशर्त प्रायिकता की गणना के लिए, पूर्ववर्ती घटना की संभावना और अगली घटना की प्रायिकता को गुणा किया जाता है।
सशर्त प्रायिकता निम्नानुसार दर्शाई जाती है
जहाँ E1 और E2 घटनाएँ हैं।
गणना:
दिया गया है:
कलश में 5 लाल गेंदे और 5 काले गेंदे हैं।
एक गेंद का चयन यादृच्छिकता से किया जाता है।
स्थिति (i): पहली गेंद लाल गेंद है।
दूसरे निष्कासन में एक लाल गेंद प्राप्त करने की प्रायिकता निम्नलिखित है
स्थिति (ii): पहली गेंद काली गेंद है।
दूसरे निष्कासन में एक लाल गेंद प्राप्त करने की प्रायिकता निम्नलिखित है
अभीष्ट प्रायिकता (P)
A एक किताब में दी गई 90% समस्याओं को हल कर सकता है और B 70% हल कर सकता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि उनमें से कम से कम एक पुस्तक से यादृच्छिक रूप से चुनी गई समस्या का समाधान करेगा?
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Probability Question 3 Detailed Solution
Download Solution PDFP = 1 - (P(
∴ P = 1 - [(1 - 0.9) × (1 - 0.7)] ⇒ 1 - 0.03
P = 0.97
P और Q नौकरी के लिए आवेदन करने के बारे में सोच रहे हैं। P के नौकरी के लिए आवेदन करने की प्रायिकता
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Probability Question 4 Detailed Solution
Download Solution PDFडेटा:
सूत्र
गणना:
साथ ही,
आवश्यक प्रायिकता,
एक सिक्के को दो बार उछालने पर कम से कम एक बार हेड आने की प्रायिकता क्या है?
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Probability Question 5 Detailed Solution
Download Solution PDFहम जानते हैं कि,
जब एक सिक्का उछाला जाता है, तब केवल दो संभावित परिणाम होते हैं, या तो हेड या टेल
हम जानते हैं कि प्रतिदर्श समष्टि S = {HH, HT, TH, TT}
कम से कम एक बार हेड आने की घटना E = {HH, HT, TH}
प्रायिकता P(E) = n(e)/n(s) = 3/4
कम से कम एक हेड आने की प्रायिकता ¾ है।
यदि A और B इस प्रकार की दो घटनाएँ हैं, कि P(A) ≠ 0 और P(A) ≠ 1 होता है, तो
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Probability Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFयदि मध्यम रूप से सममित वितरण के लिए माध्य विचलन 12 है तो मानक विचलन का मान क्या है?
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Probability Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
- मानक विचलन (SD) अलग-अलग आकड़े के मान से माध्य तक विभिन्नता या प्रसार की मात्रा को मापता है, जबकि माध्य (SEM) या माध्य विचलन की मानक त्रुटि यह मापती है कि कितनी दूरी तक आकड़े के प्रतिरूप माध्य (औसत) के वास्तविक आबादी माध्य से होने की संभावना होती है।
- SEM सदैव SD की तुलना में कम होता है।
- सममित वितरण में माध्य विचलन मानक विचलन के 4/5वें भाग के बराबर होता है।
गणना:
चूँकि वितरण सममित है,
⇒ माध्य विचलन = मानक विचलन का 4/5
⇒ 12 = (4/5) × मानक विचलन
⇒ मानक विचलन = 15
अतः मानक विचलन का मान 15 है।
एक गैस स्टेशन पर रुकने वाला व्यक्ति अपने टायरों की जांच करने के लिए कहेगा की प्रायिकता 0.12 है, वह अपने तेल की जांच करने के लिए कहेगा की प्रायिकता 0.29 है और वह उन दोनों को जांचने के लिए कहेगा की प्रायिकता 0.07 है। जिस व्यक्ति के टायरों की जांच की गई है, उसके तेल की भी जांच होने की प्रायिकता क्या है?
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Probability Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
सप्रतिबन्ध प्रायिकता:
यह किसी भी घटना के होने की प्रायिकता देता है यदि दूसरी घटना पहले ही हो चुकी है।
गणना:
दिया है:
P (E1) = गैस स्टेशन पर रुकने और टायर जांच कराने के लिए कहने की प्रायिकता = 0.12
P (E2) = गैस स्टेशन पर रुकने और तेल जांच कराने के लिए कहने की प्रायिकता = 0.29
P (E1∩ E2) = दोनों के जांच किए जाने की प्रायिकता = 0.07
∵
∴
तीन बॉक्स A, B, C में खराब स्क्रू की प्रायिकता क्रमशः
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Probability Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFE1, E2 और E3 क्रमशः बॉक्स A, B, C चुनने की घटनाओं को इंगित करते हैं और A घटना है कि यादृच्छिक रूप से चुने गए स्क्रू दोषपूर्ण है।
फिर,
P(E1) = P(E2) = P(E3) = 1/3,
फिर, बेय के प्रमेय द्वारा, आवश्यक प्रायिकता
= P(E1/A)
बरसात के मौसम में किसी विशेष दिन 70% बारिश हो सकती है। यदि बारिश होती है, तो संभावना है कि उस दिन एक गाँव के मेले को 80% हानि होती है। हालांकि, अगर बारिश नहीं होती है, तो उस दिन मेले को हानि होने की संभावना केवल 10% है। यदि बरसात के मौसम में मेले को किसी दिन हानि नहीं हुई, तो क्या संभावना है कि उस दिन बारिश नहीं हुई है?
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Probability Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
बायस प्रमेय: यह सशर्त प्रायिकता निर्धारित करने के लिए एक गणितीय सूत्र है।
गणना:
दिया गया है:
P(बरसात होती है) =
P(हानि/कोई बरसात नही) =
किसी दिए गए दिन में बिना किसी हानि के बारिश न होने की प्रायिकता की गणना की जाती है
P(कोई बरसात नही/कोई हानि नही) =
P(कोई बरसात नही/कोई हानि नही) =
P(कोई बरसात नही/कोई हानि नही) =