Open Channel Flow MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Open Channel Flow - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

एक खुले चैनल प्रवाह में एक आयताकार नॉच के माध्यम से निर्वहन (Q) सूत्र द्वारा दिया गया है:

Q=CLH^3/2

जहाँ:

• Q निर्वहन (प्रवाह दर) है,

• C नॉच के आकार पर निर्भर एक स्थिरांक है,

• L नॉच की लंबाई (चौड़ाई) है,

• H शीर्ष (नॉच के तल से ऊपर पानी की ऊँचाई) है।

इस सूत्र से, आप देख सकते हैं कि निर्वहन Q नॉच की चौड़ाई (L) के समानुपाती है। इसका मतलब है कि यदि नॉच की चौड़ाई दोगुनी हो जाती है, तो निर्वहन भी दोगुना हो जाएगा, यह मानते हुए कि शीर्ष (H) समान रहता है।

Additional Information 

चौड़ाई (L) बदलने का प्रभाव:

1. निर्वहन आयताकार नॉच की चौड़ाई (L) के समानुपाती है। इसका मतलब है कि यदि चौड़ाई दोगुनी हो जाती है, तो निर्वहन दोगुना हो जाएगा, जब तक कि शीर्ष (H) स्थिर रहे।

निर्वहन गुणांक (C):

1. निर्वहन गुणांक C नॉच के आकार, प्रवाह के प्रकार (उपक्रांतिक या सुपरक्रिटिकल), और प्रवाह की विशिष्ट विशेषताओं जैसे कारकों पर निर्भर करता है।

2. एक तीक्ष्ण-शीर्षीय वीर (एक प्रकार का नॉच) के लिए, C एक स्थिरांक है जो आम तौर पर प्रायोगिक परिणामों पर निर्भर करता है, और इसे प्रवाह और नॉच की विशेषताओं के आधार पर समायोजित किया जा सकता है।

संप्रत्यय:

क्रम्प के खुले फ्लूम आउटलेट से निर्वहन निम्न द्वारा दिया गया है:

\( Q = C \cdot L_t \cdot H^{3/2} \)

• \( C = 1.60 \)
• \( L_t = 7 \, \text{सेमी} = 0.07 \, \text{मीटर} \)
• \( H = 0.64 \, \text{मीटर} \)

मान प्रतिस्थापित करने पर:

\( Q = 1.60 \cdot 0.07 \cdot (0.64)^{3/2} \approx 0.0573 \, \text{घन मीटर प्रति सेकंड} \)

संप्रत्यय:

एक समलम्ब चैनल के लिए, प्रवाहित क्षेत्रफल दिया जाता है:

\( A = (b + zd) \cdot d \)

और प्रवाह का वेग:

\( V = \frac{Q}{A} \)

दिया गया है:

• आधार चौड़ाई b=6मी" id="MathJax-Element-21-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">b=6मीb=6मी" id="MathJax-Element-81-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">b=6मीb=6मी" id="MathJax-Element-127-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">b=6मीb=6मी b=6मी b=6मी $b = 6 \, \text{मी}$
• ढलान z=2" id="MathJax-Element-22-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">z=2z=2" id="MathJax-Element-82-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">z=2z=2" id="MathJax-Element-128-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">z=2z=2 z=2 z=2 $z = 2$
• गहराई d=1.5मी" id="MathJax-Element-23-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">d=1.5मीd=1.5मी" id="MathJax-Element-83-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">d=1.5मीd=1.5मी" id="MathJax-Element-129-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">d=1.5मीd=1.5मी d=1.5मी d=1.5मी $d = 1.5 \, \text{मी}$
• निस्सरण Q=27m3/से" id="MathJax-Element-24-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">Q=27m3/सेQ=27m3/से" id="MathJax-Element-84-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">Q=27m3/सेQ=27m3/से" id="MathJax-Element-130-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">Q=27m3/सेQ=27m3/से Q=27m3/से Q=27m3/से $Q = 27 \, \text{m}^3/\text{से}$

मान प्रतिस्थापित करने पर:

\( A = (6 + \cdot 2 \cdot 1.5) \cdot 1.5 = 9 \cdot 1.5 = 13.5 \, \text{m}^2 \)

\( V = \frac{27}{13.5} = 2 \, \text{m/s} \)

संप्रत्यय:

ऊर्जा ढलान और चैनल बिस्तर ढलान से व्युत्पन्न क्रमिक रूप से परिवर्तित प्रवाह (GVF) समीकरण है:

दिया गया है:

धारा की चौड़ाई (b) = 15 m

धारा की गहराई (y) = 3 m

निर्वहन (Q) = 29 m³/s

तल ढलान S0=15000=0.0002" id="MathJax-Element-5-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">S0=15000=0.0002S0=15000=0.0002 $S_0 = \frac{1}{5000} = 0.0002$

ऊर्जा ढलान Sf=121700=0.000046" id="MathJax-Element-6-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">Sf=121700=0.000046Sf=121700=0.000046 $S_f = \frac{1}{21700} = 0.000046$

चरण 1: क्षेत्रफल और वेग

चरण 2: फ्राउड संख्या

चरण 3: GVF समीकरण लागू करें

चरण 4: ढलान अनुपात ज्ञात करें

जलनिकास त्रिज्या

जलनिकास त्रिज्या को किसी चैनल के आर्द्रित क्षेत्रफल और उसके आर्द्रित परिमाप के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह द्रव यांत्रिकी में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है और इसका उपयोग खुले चैनल प्रवाह के अध्ययन में किया जाता है। जलनिकास त्रिज्या सूत्र द्वारा दी जाती है:

R = A / P

जहाँ:

• A प्रवाह का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है।

• P आर्द्रित परिमाप है, जो उस सीमा की लंबाई है जो द्रव के संपर्क में है।

दिए गए विकल्पों का विश्लेषण

1. विकल्प 1: जलनिकास त्रिज्या

   • जलनिकास त्रिज्या को वास्तव में आर्द्रित क्षेत्रफल और उसके आर्द्रित परिमाप के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।

2. विकल्प 2: जलनिकास गहराई

   • जलनिकास गहराई जलनिकास त्रिज्या से अलग है। इसे प्रवाह के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और सतह की शीर्ष चौड़ाई के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।

3. विकल्प 3: प्रवाह की गहराई

   • प्रवाह की गहराई चैनल के तल से पानी की मुक्त सतह तक की ऊर्ध्वाधर दूरी को संदर्भित करती है।

4. विकल्प 4: शीर्ष चौड़ाई

   • शीर्ष चौड़ाई एक खुले चैनल में पानी की सतह की चौड़ाई है।

इसलिए, सही उत्तर विकल्प 1 है: जलनिकास त्रिज्या।

संकल्पना:

सबसे दक्ष चैनल: एक चैनल को दक्ष कहा जाता है यदि वह दिए गए अनुप्रस्थ काट के लिए अधिकतम निर्वहन करता है जो तब प्राप्त होता है जब नम परिधि को न्यूनतम रखा जाता है।

आयताकार अनुभाग:

प्रवाह का क्षेत्रफल, A = b × d

नम परिधि, P = b + 2 × d

सबसे दक्ष आयताकार चैनल के लिए दो महत्वपूर्ण स्थितियां हैं:

1. b = 2 × d
2. \(R = \frac{A}{P} = \frac{{b\times d}}{{b + 2 \times d}} = \frac{{2{d^2}}}{{4d}} = \frac{d}{2}= \frac{b}{4}\)

गणना

दिया गया है: b = 2 m

\(R = \frac{2}{4}\)

⇒ R = 0.5

जहाँ R = हाइड्रोलिक त्रिज्या, A = प्रवाह का क्षेत्र, P = नम परिधि, y = प्रवाह की गहराई

अवधारणा:

सबसे किफायती खंड वह है जिसकी गीली परिधि निर्वहन के दिए गए मूल्य के लिए न्यूनतम है।

हाइड्रोलिक माध्य त्रिज्या,

\({y_m} = \frac{y_0}{2} = \frac{3}{2} = 1.5\; m\)

Important Points

संकल्पना:

क्रांतिक विशिष्ट ऊर्जा​:

• विशिष्ट ऊर्जा प्रवाह की क्रांतिक गहराई के अनुरुप होती है जिसे क्रांतिक विशिष्ट ऊर्जा के रूप में जाना जाता है।
• आयताकार चैनल के लिए, यह निम्न के बराबर होती है -

\(E_c = \frac{3}{2}y_c\)

यहाँ,

y_c - प्रवाह की क्रांतिक गहराई = \(\left [ \frac{q^2}{g} \right]^{\frac{1}{3}}\)

यहाँ, q - प्रति इकाई चौड़ाई में निस्सरण (m³/s/m)

g - गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (m/s²)

गणना:

दिया गया है,

क्रांतिक गहराई , y_c = 2.0 m

यहाँ,

क्रांतिक विशिष्ट ऊर्जा,

E_c = \(\frac{3}{2}\) × y_c = \(\frac{3}{2}\) × 2 = 3.0 m

Important Points

• निम्न तालिका विभिन्न प्रकार के खण्डों और क्रांतिक विशिष्ट ऊर्जा के बीच संबंध दर्शाती है-

यहाँ,

y_c - क्रांतिक गहराई (m)

स्पष्टीकरण-

• जब दो-चैनल अनुभागों में अलग-अलग तल-प्रवणताएँ होती हैं, तो स्थिति को 'ग्रेड ब्रेक' कहा जाता है।
• इस स्थिति में प्रवाह रूपरेखा बनाने के लिए निम्नलिखित शर्तों को याद रखना चाहिए।
  • CDL तल-प्रवणता से स्वतंत्र है। 
  • प्रवणता जितनी तीव्र होगी, प्रवाह की सामान्य गहराई उतनी ही कम होगी।
  • प्रवाह सदैव NDL से शुरू होता है और NDL से मिलने का प्रयास करता है।
  • उप-क्रांतिक प्रवाह में अनुप्रवाह नियंत्रण होता है और अति-क्रांतिक प्रवाह में प्रतिप्रवाह नियंत्रण होता है।
• तीव्र प्रवणता -
  • 

दिए गए डेटा और विश्लेषण-

• प्रवाह अतितीव्र से तीव्र में बदल जाता है।
• इसलिए तीव्र प्रवणता में प्रवाह की सामान्य गहराई बढ़ जाएगी क्योंकि प्रवणता कम हो जाएगी।
• CDL दोनों प्रवणताओं के लिए समान रहेगा।
• तो नीचे दिखाए गए चित्र से यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि प्रवाह S₃ रूपरेखा का होगा।

अवधारणा:

आयताकार नॉच के माध्यम से निर्वहन

\(Q = \frac{2}{3}{c_d}.b\sqrt {2g} {\left( H \right)^{3/2}}\)

जहाँ

H = नॉच के ऊपर पानी की ऊँचाई

b = नॉच की चौड़ाई

Cd = निर्वहन का गुणांक

\(\therefore dQ = \frac{2}{3}{C_d}b\sqrt {2g} \times \frac{3}{2}{\left( H \right)^{1/2}}dH\)

\(dQ = \left( {\frac{2}{3}{C_d}b\sqrt {2g} \times {H^{\frac{1}{2}}} \times H} \right) \times \frac{3}{2}\frac{{dH}}{H}\)

\(dQ = Q \times \frac{3}{2}\frac{{dH}}{H}\)

\(\frac{{dQ}}{Q} = \frac{3}{2}\frac{{dH}}{H}\)

गणना:

\(\frac{{dQ}}{Q} = \frac{3}{2}\times\frac{{1.5}}{750} \times 100= 0.3\) %

अवधारणा:

विशिष्ट ऊर्जा को निम्न रूप में दिया जा सकता है

\(E = y + \frac{{V_1^2}}{{2g}}\)

गणना:

हम जानते हैं कि

Q = AV

⇒ 10 = 5 × 2 × V

⇒ V = 1 m/s

\(\begin{array}{l} E = y + \frac{{V_1^2}}{{2g}}\\ E= 2 + \frac{{{{\left( {1} \right)}^2}}}{{2 \times 9.81}} = 2.05\;m \end{array}\)

संकल्पना:

दिए गए क्षेत्रफल वाले द्रव्यचालित दक्ष आयताकार नहर के लिए मानदंड (P) को न्यूनतम होना चाहिए।

गणना:

आयताकार नहर की चौड़ाई b है और आयताकार नहर की गहराई y है।

तो क्षेत्रफल, A = by

मानदंड, P = b + 2y

P = (A/y) + 2y

P के न्यूनतम होने के लिए,

dP/dy = 0

(-A/y²) + 2 = 0

A = 2y²

by = 2y²

b/y = 2

Important Points

व्याख्या:

1) सूत्रो/आनुपातिक  बंधिका:

2) पार्शल नालिका

3) बंधिका और खांच

संकल्पना:

चैनल का नम क्षेत्र,

A = \(\frac{Q}{V}\)

इसलिए, नम परिधि,

P = (B + 2d)

चैनल की द्रवीय माध्य गहराई निम्नवत है

\(R = \frac{{\left( {Wetted\;Area,\;A} \right)}}{{\left( {Wetted\;Perimeter,\;P} \right)}}\)

गणना:

दिया गया है,

Q = 8 m3/s

B = 4 m

V = 2 m/s

चैनल का नम क्षेत्र,

A = \(\frac{Q}{V}\)

\(A = \frac{8}{2} = 4\;{m^2}\)

A = B × d

⇒ B × d = 4 m2

⇒ 4 × d = 4

⇒ d = 1 m

इसलिए, नम परिधि,

P = (B + 2d)

P = (4 + (2 × 1)) = 6 m

चैनल की द्रव-चालित माध्य गहराई निम्न है

\(R = \frac{{\left( {Wetted\;Area,\;A} \right)}}{{\left( {Wetted\;Perimeter,\;P} \right)}}\)

:

किफायती अनुभाग के लिए, इसका परिमाप न्यूनतम होना चाहिए।

\(A = b \times y + \frac{1}{2} \times y \times y\)

\(A = by + \frac{{{y^2}}}{2}\)

\(b = \frac{A}{y} - \frac{y}{2}\)

परिमाप

\(P = y + b + \sqrt {{y^2} + {y^2}}\)

\(P = y + y\sqrt 2 + \frac{A}{y} - \frac{y}{2}\)

\(\frac{{dP}}{{dy}} = 0\)

\(\frac{{dP}}{{dy}} = 0 = 1 + \sqrt 2 - \frac{1}{2} - \frac{A}{{{y^2}}}\)

A = 1.914 y2