संख्यात्मक अभिक्षमता MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Numerical Ability - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया गया है:

एक समकोण त्रिभुज में, दो भुजाएँ 3 सेमी और 4 सेमी हैं।

प्रयुक्त सूत्र:

कर्ण (c) = \( \sqrt{a^2 + b^2} \)

गणना:

a = 3 सेमी, b = 4 सेमी

⇒ \( c = \sqrt{3^2 + 4^2} \)

⇒ \( c = \sqrt{9 + 16} \)

⇒ \( c = \sqrt{25} \)

⇒ c = 5 सेमी

इसलिए, सही उत्तर विकल्प (3) है।

अवधारणा :

औसत की गणना

• संख्याओं के एक समूह का औसत, संख्याओं के योग को संख्याओं की मात्रा से विभाजित करने पर प्राप्त होता है।
• औसत का उपयोग करके, हम समूह में संख्याओं का कुल योग ज्ञात कर सकते हैं।

व्याख्या:

• दिया गया है:
  • 15 पेपरों के अंकों का औसत = 42
  • पहले 8 पेपरों के अंकों का औसत = 45
  • अंतिम 8 पेपरों के अंकों का औसत = 36
• कुल अंक ज्ञात कीजिए:
  • 15 पेपरों के कुल अंक = 15 × 42 = 630
  • पहले 8 पेपरों के कुल अंक = 8 × 45 = 360
  • अंतिम 8 पेपरों के कुल अंक = 8 × 36 = 288
• चूँकि 8वाँ पेपर पहले 8 और अंतिम 8 दोनों पेपरों में शामिल है, इसलिए इसे दो बार गिना जाता है:
  • इसलिए, कुल अंक (1 से 15 तक) = 1 से 7 तक के पेपरों के अंक + 8वें पेपर के अंक दो बार + 9 से 15 तक के पेपरों के अंक
  • कुल अंक = 360 + 288 - 8वें पेपर के अंक
  • इसलिए, 630 = 648 - 8वें पेपर के अंक
  • 8वें पेपर के अंक = 648 - 630
  • 8वें पेपर के अंक = 18

इसलिए, 8वें पेपर के अंक 18 हैं।

सही उत्तर '49.6%' है। 

Key Points

दिया गया है:

10%, 20% और 30% की छूट की एक शृंखला के समतुल्य एकल छूट

गणना:

समतुल्य एकल छूट ज्ञात करने के लिए, हम मूल मूल्य को दशमलव के रूप में व्यक्तिगत छूट के गुणनफल से गुणा कर सकते हैं:

पहली छूट के बाद कीमत = मूल कीमत x (1 - 10/100) = 0.9 x मूल कीमत

दूसरी छूट के बाद कीमत = पहली छूट के बाद कीमत x (1 - 20/100)

⇒ 0.9 x 0.8 x मूल कीमत

⇒ 0.72 x मूल कीमत

तीसरी छूट के बाद कीमत = दूसरी छूट के बाद कीमत x (1 - 30/100)

⇒ 0.72 x 0.7 x मूल कीमत

⇒ 0.504 * मूल कीमत

इसलिए, समतुल्य एकल छूट 1 - 0.504 = 49.6% होगी।

1−0.504=0.496 $1 - 0.504 = 0.496$

दिया गया है:

किरण 11 अक्टूबर को एक स्थान पर पहुँचती है, जो शुक्रवार का दिन था, और एक मीटिंग से 3 दिन पहले।

मीटिंग को 23 दिनों के लिए स्थगित कर दिया गया था।

प्रयुक्त सूत्र:

मूल मीटिंग तिथि = 11 अक्टूबर + 3 दिन

नई मीटिंग तिथि = मूल मीटिंग तिथि + 23 दिन

गणनाएँ:

मूल मीटिंग तिथि = 11 अक्टूबर + 3 दिन

⇒ मूल मीटिंग तिथि = 14 अक्टूबर

चूँकि 11 अक्टूबर शुक्रवार है, इसलिए 14 अक्टूबर सोमवार है।

नई मीटिंग तिथि = 14 अक्टूबर + 23 दिन

⇒ नई मीटिंग तिथि = 6 नवंबर

14 अक्टूबर से दिनों की गणना:

14 अक्टूबर (सोमवार) + 23 दिन = 6 नवंबर (बुधवार)

∴ सही उत्तर विकल्प (2) है।

व्याख्या:-

जनसंख्या वितरण वक्र:

• ऊपर (ऊँचाई के लिए) और दाईं ओर (भार के लिए) जनसंख्या घनत्व वक्र हैं। ये दर्शाते हैं कि जनसंख्या प्रत्येक आयाम में स्वतंत्र रूप से (ऊँचाई और भार) कैसे वितरित है।
• आरेख दिखाता है कि अधिकांश जनसंख्या की औसत ऊँचाई और औसत भार है, जैसा कि समोच्च रेखाओं के बीच में उच्चतम घनत्व ( "अधिकतम" क्षेत्र) द्वारा इंगित किया गया है।

1. जनसंख्या की ऊँचाई और भार के बीच कोई संबंध नहीं है: यह गलत है क्योंकि समोच्च रेखाएँ ऊँचाई और भार के बीच संबंध दिखाती हैं। यदि कोई संबंध नहीं होता, तो समोच्च रेखाएँ वृत्ताकार के बजाय अंडाकार होती, जो इंगित करेगा कि ऊँचाई और भार एक-दूसरे से स्वतंत्र हैं।
2. हल्के व्यक्तियों की तुलना में भारी व्यक्तियों के लंबे होने की संभावना होती है: यह आंशिक रूप से गलत है। जबकि लंबे व्यक्ति सामान्य रूप से भारी होते हैं, आरेख बताता है कि सभी भारी व्यक्ति लंबे नहीं होते हैं। विभिन्न भार पर ऊँचाई में भिन्नता होती है।
3. लंबे व हल्के व्यक्तियों की संख्या लंबे व भारी व्यक्तियों से अधिक है: यह समोच्च रेखा आकार के आधार पर सही है। आरेख दिखाता है कि समान ऊँचाई के लिए, हल्के व्यक्ति (Y-अक्ष के बाईं ओर) भारी व्यक्तियों (Y-अक्ष के दाईं ओर) की तुलना में अधिक प्रचलित हैं।
4. मध्यम वजन और मध्यम ऊँचाई वाले कोई व्यक्ति नहीं हैं: यह गलत है। समोच्च स्पष्ट रूप से दिखाते हैं कि अधिकतम जनसंख्या घनत्व मध्यम वजन और मध्यम ऊँचाई के क्षेत्र के आसपास स्थित है।

आलेख में समोच्च रेखाएँ लंबी हैं, जिसका अर्थ है कि ऊँचाई और वजन दोनों में महत्वपूर्ण प्रसार है, लेकिन वे समान रूप से वितरित नहीं हैं। समोच्च रेखाएँ दर्शाती हैं कि सबसे लंबे व्यक्ति हल्के होते हैं (उस क्षेत्र में अधिक जनसंख्या), जबकि कम लंबे व्यक्ति भारी होते हैं। यही कारण है कि "लंबे और हल्के व्यक्ति लंबे और भारी व्यक्तियों की तुलना में अधिक संख्या में हैं" सही व्याख्या है। जनसंख्या लंबे लोगों के बीच भी हल्के व्यक्तियों की ओर विषम है।

इसलिए, सही उत्तर विकल्प: लंबे व हल्के व्यक्तियों की संख्या लंबे व भारी व्यक्तियों से अधिक है।

दिया गया है:

बल्लेबाज ने 15वीं पारी में 97 रन बनाए।

इससे उसका औसत 5 रन बढ़ जाता है।

प्रयुक्त सूत्र:

औसत = कुल रन / पारियों की संख्या

हल:

मान लीजिए 14 पारियों के बाद बल्लेबाज का औसत x है।

हम जानते हैं कि 14 पारियों में बल्लेबाज द्वारा बनाए गए कुल रन 14x हैं।

प्रश्न के अनुसार:

14x + 97 = 15(x + 5)

14x + 97 = 15x + 75

x = 22

15वीं पारी के बाद औसत = x + 22 = 5 + 22 = 27

∴ विकल्प 3 सही उत्तर है।

दिया गया है:

करों का प्रतिशत = 5

ऋण पर ब्याज का प्रतिशत = 7.5

गणना: 

ऋण और करों पर ब्याज के व्यय के बीच अंतर = 7.5 - 5

⇒ 2.5 

∴ अभीष्ट प्रतिशत = 2.5/5 × 100 

⇒ 50%

प्रयुक्त सूत्र:

प्रतिशत = [(अंतिम - प्रारंभिक)/प्रारंभिक] × 100

गणना: 

2015 में वृद्धि प्रतिशत = (350 - 320)/ 320 × 100 = 30/320 × 100 = 9.37%

2016 में वृद्धि प्रतिशत = (380 - 350)/ 350 × 100 = 30/350 × 100 = 8.57%

2017 में वृद्धि प्रतिशत = (400 - 380)/ 380 × 100 = 20/380 × 100 = 5.26%

2018 में प्रतिशत की कमी = (400 - 280)/ 400 × 100 = 120/400 × 100 = 30%

2019 में वृद्धि प्रतिशत = (300 - 280)/ 280 × 100 = 20/280 × 100 = 7.14%

∴ पिछले वर्ष की तुलना में 2017 वर्ष राजस्व में प्रतिशत वृद्धि 6% से कम थी।

गणना:

कुल उत्पादन = (600 + 628 + 750 + 500 + 570) टन = 3048 टन

कुल बिक्री = (450 + 525 + 500 + 400 + 516) टन = 2391 टन  

∴ कुल बिक्री का प्रतिशत = 2391/3048 × 100 

⇒ 78.44%

दिया गया आंकड़ा:

80 पृष्ठों के टंकण लिए A द्वारा लिया गया समय: 4 घंटे

80 पृष्ठों के टंकण लिए B द्वारा लिया गया समय: 3 घंटे 20 मिनट

अवधारणा: कार्य और समय अनुपात

गणना:

A और B की कार्य दरों का अनुपात = B का समय/A का समय = 4/3.333 = 1.2

पृष्ठों का अनुपात = 1.2 : 1 = 6 ∶ 5

A का 121 पृष्ठों का हिस्सा = 5/11 × 121 = 55 पृष्ठ 

अत: A को 55 पृष्ठ टंकण करने पड़ेंगे।

दिया गया है:

स्टेशन P से स्टेशन Q तक गति: 70 किमी/घंटा

स्टेशन Q से स्टेशन P तक गति: 90 किमी/घंटा

सूत्र:

औसत गति = 2xy/x + y

हल:

औसत गति = (2 × 70 × 90)/70 + 90 = 78.75 किमी/घंटा

इस प्रकार, पूरी यात्रा के दौरान बस की औसत गति 78.75 किमी/घंटा है।

प्रयुक्त सूत्र:

प्रतिशत वृद्धि = (वर्तमान वर्ष का उत्पादन - पूर्व वर्ष का उत्पादन)/ पूर्व वर्ष का उत्पादन × 100

गणना:

वर्ष 2011 में दवाओं के उत्पादन में प्रतिशत वृद्धि = (60 - 40)/40 × 100 = 20/40 × 100 = 50%

वर्ष 2015 में दवाओं के उत्पादन में प्रतिशत वृद्धि = (80 - 60)/60 × 100 = 20/60 × 100 = 100/3%

∴ अभीष्ट अनुपात = 50% : 100/3%

⇒ 1 : 2/3

⇒ 3 : 2

गणना:

2015 में, सभी विभागों में कर्मचारियों की संख्या = 20 + 40 + 50 + 70 + 80 + 30 = 290

2018 में, सभी विभागों में कर्मचारियों की संख्या = 30 + 70 + 80 + 90 + 60 + 30 = 360

अंतर = 360 - 290 = 70

प्रश्न के अनुसार,

जोड़े गये नए कर्मचारी= 80

विभाग C से निकाले गये कर्मचारी = 80 - 70 = 10

2018 में विभाग C के कर्मचारियों की संख्या = 80              (दिया गया है)

यदि कर्मचारी निकाले नहीं गये होते, तो 2018 में विभाग C के कर्मचारियों की संख्या = 80 + 10 = 90

2018 में विभाग C के कर्मचारियों की संख्या निम्न प्रतिशत से अधिक होती = (10/80) × 100

⇒ 12.5%

∴ सही उत्तर विकल्प 1 है। 

दिया गया है:

200 और 300 के बीच अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या = 45 + 60 = 105 

350 या अधिक अंकों के बीच अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या = 40 + 35 = 75

गणना:

∴ अभीष्ट प्रतिशत = (105 - 75)/75 × 100

⇒ 30/75 × 100 

⇒ 40%

⇒ 40%

गणना:

7 वर्षों के लिए औसत निर्यात हीरे = कुल निर्यात / वर्षों की कुल संख्या

⇒ (7.2 + 8.5 + 9.8 + 10.9 + 11.8 + 11.5 + 12.4)/7 = 72.1/7 

⇒ 10.3 करोड़

दिए गए 4 वर्षों में, निर्यात, औसत निर्यात से अधिक है:

2011 = 10.9 करोड़

2012 = 11.8 करोड़

2013 = 11.5 करोड़ 

2014 = 12.4 करोड़

∴ उन वर्षों की संख्या जहाँ निर्यात, औसत निर्यात से अधिक है = 4