Images from Spherical Mirrors MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Images from Spherical Mirrors - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना:

एक वास्तविक, उल्टा प्रतिबिंब केवल तभी संभव है, जब वस्तु को फोकस से परे अर्थात् x > f पर रखा जाए।

यदि x = 2f है, तो प्रतिबिंब और वस्तु समान दूरी पर होते हैं और कोई लंबन नहीं देखा जाता है।

यहाँ, जब आँख को बाईं ओर ले जाया जाता है और प्रतिबिंब दाईं ओर गति करता हुआ प्रतीत होता है, इसका अर्थ है कि प्रतिबिंब दर्पण से वस्तु पिन की तुलना में अधिक दूर स्थित होता है।

यह लंबन प्रभाव इस बात की पुष्टि करता है कि वस्तु फोकस दूरी और वक्रता केंद्र के बीच है।

सही उत्तर: विकल्प B

गणना:

दिया गया है: वक्रता त्रिज्या R = 12 cm

इसलिए, फोकस दूरी f = R / 2 = 6 cm

अवतल दर्पण के लिए:

वस्तु दूरी u = -18 cm (दर्पण के सामने वास्तविक वस्तु)

आवर्धन सूत्र : m₁ = f / (u - f) का उपयोग करने पर,

⇒ m₁ = 6 / (-18 - 6) = 6 / (-24) = -1/4

उत्तल दर्पण के लिए:

वस्तु दूरी u = -18 cm (सामने वास्तविक वस्तु)

आवर्धन सूत्र : m₂ = f / (f - u) का उपयोग करने पर,

⇒ m₂ = 6 / (6 + 18) = 6 / 24 = 1/4

अब, आकारों का अनुपात = |m₂| / |m₁| = (1/4) / (1/4) = 1/1 =1

अंतिम उत्तर: 1/2

इसलिए, सही विकल्प (1) है।

संकल्पना:

अवतल दर्पण द्वारा प्रतिबिम्ब निर्माण

• अवतल दर्पण वस्तु की स्थिति के आधार पर वास्तविक या आभासी प्रतिबिम्ब बना सकते हैं।
• विचार करने के मुख्य बिंदु हैं:
  • फोकस बिंदु (F), जहाँ परावर्तन के बाद समानांतर किरणें अभिसरित होती हैं।
  • वक्रता केंद्र (C), जो दर्पण से फोकस दूरी का दोगुना होता है और जिस गोले का दर्पण एक भाग है, उसका केंद्र होता है।

व्याख्या:

• जब किसी वस्तु को अवतल दर्पण के वक्रता केंद्र (C) पर रखा जाता है, तो बनने वाले प्रतिबिम्ब की निम्नलिखित विशेषताएँ होती हैं:
  • प्रतिबिम्ब वास्तविक, उल्टा और वस्तु के आकार का होता है।
  • प्रतिबिम्ब वक्रता केंद्र (C) पर ही बनता है।

इसलिए, यदि किसी बिंदु वस्तु को गोलीय अवतल दर्पण के वक्रता केंद्र पर रखा जाता है, तो बनने वाले प्रतिबिम्ब का सही स्थान वक्रता केंद्र पर होता है।

संकल्पना:

अवतल दर्पण:

• एक दर्पण में एक परावर्तक सतह होती है जो प्रकाश स्रोत से अंदर की ओर और दूर वक्रीय होती है।

• प्रकाश एक बिंदु पर अभिसरित होता है जब यह टकराता है और अवतल दर्पण की परावर्तक सतह से वापस परावर्तित होता है। इसलिए इसे अभिसारी दर्पण भी कहते हैं।
• जब अवतल दर्पण को वस्तु के बहुत निकट रखा जाता है, तो आवर्धित, सीधा और आभासी प्रतिबिम्ब प्राप्त होता है।
• हालांकि, अगर हम वस्तु और दर्पण के बीच की दूरी बढ़ा देते हैं तो प्रतिबिंब का आकार कम हो जाता है और एक वास्तविक और उल्टा प्रतिबिंब बनता है।
• अवतल दर्पण द्वारा बना प्रतिबिम्ब छोटा या बड़ा हो सकता है और वास्तविक या आभासी हो सकता है।

व्याख्या:

यदि दर्पण के किसी भाग को अपारदर्शी वस्तु से ढक दिया जाए तो बनने वाले प्रतिबिम्ब की तीव्रता कम हो जाएगी क्योंकि प्रतिबिम्ब प्रकाश किरणों की कम संख्या से बनेगा।

सही उत्तर वक्रता केंद्र पर है।

Key Points

वक्रता केंद्र पर वस्तु की स्थिति:
जब किसी वस्तु को अवतल दर्पण के वक्रता केंद्र (C) पर रखा जाता है, तो वस्तु अनिवार्य रूप से दर्पण के ध्रुव से वक्रता त्रिज्या के बराबर दूरी पर होती है।
प्रतिबिंब का निर्माण:

• इस परिदृश्य में, वस्तु से परावर्तित किरणें एकत्रित होती हैं और वक्रता केंद्र पर मिलती हैं।
• बना प्रतिबिंब वास्तविक है क्योंकि परावर्तित किरणें वास्तव में एक बिंदु पर एकत्रित होती हैं।
• प्रतिबिंब उलटा है क्योंकि परावर्तित किरणें वक्रता के केंद्र पर पार हो जाती हैं, जिसके परिणामस्वरूप उलटा अभिविन्यास होता है।
• प्रतिबिंब वस्तु के आकार के समान होता है क्योंकि वस्तु से दर्पण की दूरी प्रतिबिंब से दर्पण तक की दूरी के समान होती है।
• यदि किसी वस्तु को अवतल दर्पण के वक्रता केंद्र पर रखा जाए तो बनने वाला प्रतिबिंब वास्तविक, उल्टा और वस्तु के आकार के समान होता है।

अवधारणा:

अवतल दर्पण:

• यदि एक घुमावदार कांच बाहर से पेंट किया जाता है, तो आंतरिक हिस्सा किरणों को परावर्तित करता है जो एक अवतल दर्पण कहा जाता है।
• अवतल दर्पण के किरण आरेख नीचे चित्रों में दर्शाये गए है।

व्याख्या:

• अवतल दर्पण की वक्रता के केंद्र में रखी गई वस्तु
  • बिंब वक्रता के केंद्र पर बनेगा
  • बिंब उलटा है
  • वास्तविक और समान आकार का बिम्ब बनता है।

अवधारणा:

• अवतल दर्पण: परावर्तित पक्ष के अंदर की ओर घुमावदार दर्पणों को अवतल दर्पण कहा जाता है।
  • ये दर्पण वस्तु का वास्तविक और साथ ही आभासी, उल्टा और साथ ही सीधा और आवर्धित और साथ ही छोटा प्रतिबिम्ब उत्पन्न करते हैं।
  • इनका का उपयोग दूरबीन, शेविंग दर्पण, और नेत्रपटलदर्शी को परावर्तित करने में किया जाता है। इसका उपयोग वाहन के हेडलाइट्स और सर्चलाइट्स के लिए परावर्तक के रूप में भी किया जाता है।
• उत्तल दर्पण: यह एक बाहर की ओर घुमावदार दर्पण है जो एक छोटा प्रतिबिंब बनाता है।
  • उत्तल दर्पण या तो प्रकाश की एक समानांतर बीम को सभी दिशाओं में अभिसरित करते हैं या सभी दिशाओं से प्रकाश इकट्ठा करते हैं और उसमें से एक समानांतर बीम उत्पन्न करते हैं।

व्याख्या:

• अवतल दर्पण के मामले में, जब वस्तु फोकस और ध्रुव के बीच में होती है, तो गठित प्रतिबिम्ब आभासी, सीधा और आवर्धित होता है। इसीलिए अवतल दर्पण का उपयोग शेविंग ग्लास के रूप में किया जाता है। तो विकल्प 1 सही है।

अवधारणा:

• अवतल दर्पण: परावर्तक पक्ष के अंदर वक्राकार दर्पणों को अवतल दर्पण कहा जाता है।
  • ये दर्पण वास्तविक और साथ ही आभासी छवियों का निर्माण करते हैं, उलटे और सीधा होते हैं, और वस्तु की विस्तार हुई छवि के साथ-साथ आवर्धित होते है।
  • इनका उपयोग दूरबीनों, शेविंग दर्पणों और नेत्रदर्शको की छवियों को बनाने में किया जाता है। इसका उपयोग वाहन के हेडलाइट्स और सर्चलाइट के लिए प्रतिक्षेपक के रूप में भी किया जाता है।
• उत्तल दर्पण: यह एक बाहर की ओर मुड़ा हुआ दर्पण होता है, जो एक विस्तार छवि उत्पन्न करता है।
  • उत्तल दर्पण या तो प्रकाश की एक समानांतर किरण को सभी दिशाओं में मोड़ते हैं या सभी दिशाओं से प्रकाश संग्रहित करते हैं और उसमें से एक समानांतर बीम उत्पन्न करते हैं।

व्याख्या:

• अवतल दर्पण के मामले में, जब वस्तु फोकस और ध्रुव के बीच होती है, तो अभिवर्धित छवि आभासी, सीधी और बड़ी होती है। इसलिए शेविंग दर्पण के रूप में अवतल दर्पण का उपयोग किया जाता है। तो विकल्प 2 सही है।

व्याख्या:

उत्तल दर्पण का उपयोग कारों के लिए किया जाता है क्योंकि वे सीधा प्रतिबिम्ब देते हैं और एक व्यापक क्षेत्र प्रदान करते हैं क्योंकि वे बाहर की ओर घुमावदार होते हैं।

• उत्तल दर्पण को अपसारी दर्पण के रूप में भी जाना जाता है क्योंकि जब प्रकाश दर्पण के परावर्तक सतह से टकराता है तो प्रकाश को अपसारित करता है।
• उत्तल दर्पण से बनने वाला प्रतिबिम्ब हमेशा आभासी, सीधा और छोटा होता है।

• उत्तल दर्पण द्वारा प्रतिबिम्ब का निर्माण

  ​

• आभासी और सीधे प्रतिबिम्ब हमेशा पार्श्व परिवर्तित होते हैं। 

• इसलिए, यहाँ सही विकल्प 'पार्श्व परिवर्तित' होगा।

• साथ ही, स्क्रीन पर केवल वास्तविक प्रतिबिम्ब प्राप्त किया जा सकता है।, इसलिए 'स्क्रीन पर प्राप्त किया जा सकता है' विकल्प भी गलत है। 

Additional Informationगोलीय दर्पण 

• गोलीय दर्पण दो प्रकार के होते हैं -अवतल और उत्तल।
• अवतल दर्पण में घुमावदार आवक परावर्तक सतह होती है जबकि उत्तल दर्पण में बाहरी परावर्तक सतह घुमावदार होती है।
• अवतल दर्पण का उपयोग शेविंग मिरर, हेड मिरर, नेत्रपटलदर्शी, कार की हेडलाइट्स, सौर भट्टी आदि में किया जाता है।
• उत्तल दर्पण का उपयोग भवनों के अंदर, वाहन दर्पण, आवर्धक कांच, सुरक्षा उद्देश्य, स्ट्रीट लाइट परावर्तक, आदि में किया जाता है।

CONCEPT:

• उत्तल दर्पण: यदि गोलाकार दर्पण की बाहरी सतह परावर्तक पृष्ठ है तो इसे उत्तल दर्पण कहा जाता है। इसे अपसारी दर्पण भी कहा जाता है।
  • उत्तल दर्पण द्वारा निर्मित दर्पण की प्रकृति दर्पण से वस्तु की दूरी पर निर्भर नहीं करती है। ये प्रतिबिंब हमेंशा आभासी, वस्तु से छोटे और दर्पण के पीछे स्थित होते हैं।
• अवतल दर्पण: यदि गोलाकार दर्पण की आंतरिक सतह परावर्तक पृष्ठ होती है, तो इसे अवतल दर्पण कहा जाता है। अवतल दर्पण को फोकसिंग दर्पण/अभिसारी दर्पण भी कहा जाता है।
• • इन दर्पणों द्वारा निर्मित प्रतिबिंब का आकार वस्तु से बड़ा या छोटा हो सकता है, जो दर्पण से वस्तु की दूरी पर निर्भर करता है।
  • अवतल दर्पण किसी भी वस्तु के वास्तविक के साथ-साथ आभासी प्रतिबिंब दोनों बना सकता है।

व्याख्या:

•  उत्तल दर्पण हमेशा एक आभासी प्रतिबिंब बनाता है जो दर्पण के ध्रुव और फोकस के बीच स्थित होता है। एक आभासी प्रतिबिंब हमेशा खड़ी होता है।
• उत्तल दर्पण हमेशा प्रतिबिंब बनाता है जो वस्तु के आकार से छोटी होती है।
• जब एक वस्तु को उत्तल दर्पण के सामने एक बिंदु पर अनंत और दर्पण के ध्रुव के बीच रखा जाता है तो बनाया गया प्रतिबिंब आभासी और कम है। तो विकल्प  4 सही है।​

अवधारणा:

अवतल दर्पण

• यदि गोलीय दर्पण की भीतरी सतह परावर्तक सतह हो तो इसे अवतल दर्पण कहते हैं। इसे अभिसारी दर्पण भी कहते हैं।
• अवतल दर्पण द्वारा बनने वाले प्रतिबिम्ब की प्रकृति वास्तविक और उलटी होती है, सिवाय इसके कि जब वस्तु को फोकस और ध्रुव के बीच रखा जाता है, जहाँ प्रतिबिम्ब आभासी और सीधा होता है।
• वस्तु दूरी (u) और बिम्ब दूरी (v) के बीच फोकस लंबाई (f) के बीच संबंध दर्पण समीकरण या दर्पण सूत्र द्वारा दिया जाता है।

​

आवर्धन

• यह बिम्ब दूरी (v) और वस्तु दूरी (u) का अनुपात है
• गणितीय रूप से यह इस प्रकार है-

जहाँ h' प्रतिबिम्ब की ऊँचाई है और h वस्तु की ऊँचाई है।

चिह्न परिपाटी-

• दर्पण के बाईं ओर को ऋणात्मक माना जाता है।
• वस्तु को हमेशा दर्पण के बाईं ओर रखा जाता है जो कि ऋणात्मक पक्ष है।
• दर्पण के ऊपर धनात्मक है और दर्पण के नीचे ऋणात्मक है।
• इसलिए, यदि वास्तविक और उल्टा प्रतिबिंब बनता है तो आवर्धन ऋणात्मक होता है और यदि सीधा प्रतिबिम्ब बनता है तो आवर्धन धनात्मक होता है।

गणना:

प्रतिबिम्ब उल्टा है, इसलिए आवर्धन ऋणात्मक है। यह तीन गुना आवर्धित है, अतः आवर्धन m है

m = - 3

वस्तु दूरी u = - 5 cm

प्रतिबिम्ब दूरी v

आवर्धन सूत्र द्वारा

⇒ v = 3 u = 3 × - 5 cm = - 15 cm

अतः, प्रतिबिम्ब दर्पण के सामने 15 cm पर बनता है।

अवधारणा:

उत्तल दर्पण:

• जिस दर्पण में किरणें गिरने के बाद फैल जाती हैं, उसे उत्तल दर्पण के नाम से जाना जाता है।
  • उत्तल दर्पण को अपसारी दर्पण के रूप में जाना जाता है।
  • एक उत्तल दर्पण की फोकस लंबाई चिह्न निर्धारण के अनुसार धनात्मक है।
• दर्पण सूत्र: निम्नलिखित सूत्र दर्पण सूत्र के रूप में जाना जाता है:

जहां f फोकस लंबाई, v दर्पण से प्रतिबिंब की दूरी है, और u दर्पण से वस्तु की दूरी है।

रैखिक आवर्धन (m):

• इसे प्रतिबिंब की ऊंचाई (hi) और निकाय की ऊंचाई (ho) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।

• प्रतिबिंब दूरी और वस्तु दूरी अनुपात को रैखिक आवर्धन कहा जाता है।

• आवर्धन का धनात्मक मान एक आभासी और सीधा प्रतिबिंब प्रदान करता है।

• आवर्धन का ऋणात्मक मान एक वास्तविक और उल्टे प्रतिबिंब को प्रदान करता है।

   

गणना:

दिया गया गया है:

• वस्तु दूरी (u) =-10 cm और फोकस लंबाई (f) = 15 cm
•  दर्पण सूत्र निम्न द्वारा दिया जाता है

• दर्पण का आवर्धन है-

​​​

• वस्तु का आवर्धन + 0.6 है।

संकल्पना:

एक गोलाकार दर्पण में, आवर्धन वस्तु की ऊंचाई के लिए प्रतिबिंब की ऊंचाई का अनुपात है।

आवर्धन, दर्पण से प्रतिबिंब की दूरी और दर्पण से वस्तु की दूरी के अनुपात के ऋणात्मक के भी बराबर है।

इसे प्रतिबिंब की ऊंचाई का अनुपात वस्तु की ऊंचाई के अनुपात के रूप में भी दर्शाया जा सकता है।

आवर्धन को 'm' अक्षर के रूप में दर्शाया गया है जहाँ

• गोलाकार दर्पण द्वारा निर्मित आवर्धन के दो सूत्र निम्नलिखित हैं:

1. m = प्रतिबिंब की ऊँचाई / वस्तु की ऊँचाई ⇒ m = h '/ h
2. m = -v / u

• वस्तु की ऊंचाई को धनात्मक रूप में लिया जाता है क्योंकि आमतौर पर वस्तु को मुख्य अक्ष से ऊपर रखा जाता है।
• प्रतिबिंब की ऊँचाई को आभासी प्रतिबिंबों के लिए धनात्मक और वास्तविक प्रतिबिंबों के लिए ऋणात्मक होने के लिए लिया जाता है।

स्पष्टीकरण:

उपरोक्त स्पष्टीकरण से, हम देख सकते हैं कि,

• गोलाकार दर्पण द्वारा निर्मित आवर्धन का सूत्र m = -v / u है।
• इसलिए सही उत्तर विकल्प 4 है, अर्थात, m = -v / u