Electrostatic Field MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Electrostatic Field - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना:

kQ / r + k(-q) / R = 0

q = QR / r

→ प्रारंभिक विभव = (9 × 10⁹ × 10⁻⁸) / (1 / 5) = 450 वोल्ट (A)

→ q = 10⁻⁸ × 10 / 20 = 5 × 10⁻⁹ C, (B) से जमीन पर प्रवाहित होता है। 

→ -q = -5 × 10⁻⁹ C (C)

→ 9 × 10⁹ [(-5 × 10⁻⁹) / (1 / 10) + (10⁻⁸ × 10) / 3] = 9 × 10 [(-5) + (10 / 3)] = 90 × (-5 / 3) = -150 V

गणना:

निम्नानुसार मुक्त पिंड आरेख दर्शाया गया है

साम्यावस्था की स्थिति से:

⇒ q × (σ / 2 ε0) = mg

⇒ σ = (2 ε0 mg) / q

⇒ σ = (2 × 8.85 × 10-12 × 100 × 10-6 × 10) / (10 × 10-6)

⇒ σ = 17.7 × 10-10 C/m2

⇒ σ = 1.77 nC/m2

∴ पृष्ठीय आवेश घनत्व σ = 1.77 nC/m².

संप्रत्यय

संधारित्रों का श्रेणीक्रम संयोजन:

जब 'n' संधारित्र श्रेणीक्रम में जुड़े होते हैं, तो तुल्य धारिता निम्न द्वारा दी जाती है:

यदि सभी संधारित्र समान हैं, तो:

संधारित्रों का समान्तर क्रम संयोजन:

जब 'n' संधारित्र समान्तर क्रम में जुड़े होते हैं, तो तुल्य धारिता निम्न द्वारा दी जाती है:

यदि सभी संधारित्र समान हैं, तो:

परिकलन

दिया गया है, n = 10

C_eq = 10 μF

जब संधारित्र समान्तर क्रम में जुड़े होते हैं।

C_eq = 10^-3 F

संधारित्र में ऊर्जा निम्न द्वारा दी जाती है:

E = 5 J

सही उत्तर - V₀ > V_A है। 

Key Points

• विद्युत विभव
  • धनात्मक X दिशा में इंगित एक एकसमान विद्युत क्षेत्र में, विद्युत विभव क्षेत्र की दिशा में बढ़ने पर घटता है।
  • चूँकि बिंदु A, x = +2 cm पर है और क्षेत्र धनात्मक X दिशा में इंगित करता है, इसलिए A पर विभव (V_A) मूलबिंदु (V₀) पर विभव से कम होगा।
• विभवांतर
  • एक विद्युत क्षेत्र में दो बिंदुओं के बीच विभवांतर V = Ed द्वारा दिया जाता है, जहाँ E विद्युत क्षेत्र की तीव्रता है और d दूरी है।
  • चूँकि A विद्युत क्षेत्र की दिशा में मूलबिंदु से आगे है, V₀ > VA।

Additional Information

• विद्युत क्षेत्र की दिशा
  • विद्युत क्षेत्र की दिशा को उस दिशा के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें एक धनात्मक परीक्षण आवेश गति करेगा।
  • इस स्थिति में, क्षेत्र धनात्मक X दिशा में इंगित करता है, जिसका अर्थ है कि यह धनात्मक आवेशों को उस दिशा में धकेलता है।
• बिंदु B पर विभव
  • बिंदु B, y = +1 cm पर Y अक्ष पर है।
  • चूँकि विद्युत क्षेत्र X अक्ष के अनुदिश है, इसलिए Y अक्ष के साथ विभव में कोई परिवर्तन नहीं होता है।
  • इसलिए, B पर विभव (Vʙ) मूलबिंदु (V₀) पर विभव के समान है।
• विद्युत क्षेत्र की तीव्रता
  • विद्युत क्षेत्र की तीव्रता E एकसमान है, जिसका अर्थ है कि इसका परिमाण और दिशा क्षेत्र के सभी बिंदुओं पर समान है।
  • यह एकसमानता विभवांतर की गणना को सरल बनाती है क्योंकि यह केवल क्षेत्र की दिशा में दूरी पर निर्भर करता है।

व्याख्या:

विद्युत विभवांतर

परिभाषा: विद्युत क्षेत्र में दो बिंदुओं के बीच विद्युत विभवांतर को एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक एक इकाई धनात्मक आवेश को ले जाने के लिए किए गए कार्य के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह क्षेत्र में एक विशिष्ट स्थान पर प्रति इकाई आवेश की स्थितिज ऊर्जा का माप है।

सूत्र: दो बिंदुओं के बीच विद्युत विभवांतर (V) इस प्रकार दिया जाता है:

\( V = \frac{W}{Q} \)

जहाँ V विद्युत विभवांतर है, W किया गया कार्य है, और Q आवेश है।

व्याख्या:

जब कोई आवेश विद्युत क्षेत्र में गति करता है, तो विद्युत क्षेत्र द्वारा या विद्युत क्षेत्र के विरुद्ध कार्य किया जाता है। प्रति इकाई आवेश पर किए गए कार्य की मात्रा को विद्युत विभवांतर कहा जाता है। यह अवधारणा गुरुत्वाकर्षण विभवांतर के समान है, जहाँ गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में द्रव्यमान को स्थानांतरित करने के लिए कार्य किया जाता है।

इकाइयाँ: विद्युत विभवांतर की SI इकाई वोल्ट (V) है। एक वोल्ट एक जूल प्रति कूलम्ब के बराबर होता है (1 V = 1 J/C)।

सही विकल्प विश्लेषण:

सही विकल्प है:

विकल्प 1: किया गया कार्य / आवेश

यह विकल्प विद्युत विभवांतर का सही वर्णन करता है। एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक आवेश को ले जाने के लिए किए गए कार्य को आवेश की मात्रा से विभाजित करने पर विद्युत विभवांतर प्राप्त होता है। गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार दर्शाया जाता है:

\( V = \frac{W}{Q} \)

जहाँ V विद्युत विभवांतर है, W किया गया कार्य है, और Q आवेश है।

अतिरिक्त जानकारी

विश्लेषण को और समझने के लिए, आइए अन्य विकल्पों का मूल्यांकन करें:

विकल्प 2: विद्युत आवेश / समय

यह विकल्प विद्युत धारा की अवधारणा का वर्णन करता है, न कि विद्युत विभवांतर का। विद्युत धारा (I) को प्रति इकाई समय (t) में एक चालक के माध्यम से विद्युत आवेश (Q) के प्रवाह की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है। गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

\( I = \frac{Q}{t} \)

विद्युत धारा की इकाई एम्पीयर (A) है।

विकल्प 3: आवेश × किया गया कार्य

यह विकल्प किसी भी मानक विद्युत राशि का प्रतिनिधित्व नहीं करता है। आवेश (Q) को किए गए कार्य (W) से गुणा करने पर विद्युत विभवांतर या किसी अन्य सामान्य रूप से उपयोग किए जाने वाले विद्युत पैरामीटर का उत्पादन नहीं होता है।

विकल्प 4: किया गया कार्य / समय

यह विकल्प शक्ति की अवधारणा का वर्णन करता है, न कि विद्युत विभवांतर का। शक्ति (P) को उस दर के रूप में परिभाषित किया जाता है जिस पर कार्य (W) किया जाता है या प्रति इकाई समय (t) ऊर्जा का स्थानांतरण होता है। गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

\( P = \frac{W}{t} \)

शक्ति की इकाई वाट (W) है।

निष्कर्ष:

विभिन्न विद्युत अवधारणाओं के बीच अंतर को समझना महत्वपूर्ण है। विद्युत विभवांतर विशेष रूप से विद्युत क्षेत्र में दो बिंदुओं के बीच एक इकाई आवेश को ले जाने के लिए किए गए कार्य को संदर्भित करता है, और इसे सूत्र \( V = \frac{W}{Q} \) द्वारा सटीक रूप से दर्शाया गया है। अन्य विकल्प विद्युत धारा और शक्ति जैसी विभिन्न विद्युत राशियों का वर्णन करते हैं, लेकिन विद्युत विभवांतर से संबंधित नहीं हैं।

संकल्पना:

विद्युत अभिवाह​:

• इसे क्षेत्र तत्व से जुड़ी विद्युत क्षेत्र रेखाओं की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है।
• विद्युत अभिवाह एक अदिश राशि है, क्योंकि यह दो सदिश राशियों, विद्युत क्षेत्र और लंबवत अवकल क्षेत्रफल का बिंदु-गुणनफल है।
  ϕ = E.A = EA cosθ
• विद्युत अभिवाह की SI इकाई N-m2/C है।

विद्युत अभिवाह घनत्व (D) एक सदिश राशि है क्योंकि यह केवल सदिश राशि विद्युत क्षेत्र और माध्यम की अदिश राशि की पारगम्यता का गुणनफल है, अर्थात

इसकी इकाई कूलम्ब प्रति वर्ग मीटर है।

अवधारणा:

कूलम्ब का नियम:

इस नियम के अनुसार दो बिंदु आवेशों q1 और q2 के बीच स्थिरवैद्युत बल F का परिमाण आवेशों के परिमाण के गुणनफल के समानुपाती और उनके बीच की दूरी r के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

• इसे निम्न समीकरण द्वारा गणितीय रूप से दर्शाया जाता है:

जहाँ ϵ0 मुक्त स्थान की विद्युत्शीलता है (8.854 × 10-12 C2 N-1 m-2)

गणना:

अतः, दो आवेशों q1 और q2 के बीच प्रारंभिक बल 200 N है।

 -- (1)

यदि नई दूरी r' = 2 r तो

नया बल है:

     ---(2)

(1) और (2) से

अथवा

अतः सही विकल्प 50 N है।

अवधारणा:

भवान्तर:

• एक विद्युत परिपथ में दो बिंदुओं के बीच विद्युत विभवान्तर एक इकाई आवेश को एक बिंदु से दूसरे स्थान पर ले जाने के लिए किया जाने वाला कार्य है।
• विद्युत विभवांतर पर मानक मीट्रिक इकाई वोल्ट, संक्षिप्त V है।
• विभवांतर प्रति इकाई आवेश किया जाने वाला कार्य है।

Mathematically, it is defined as:

V = विभवांतर

W = किया गया कार्य

Q = विद्युत् आवेश हैं

कार्य की S.I इकाई जूल है और आवेश की कूलम्ब है।

अवधारणा:

कूलम्ब का नियम: जब आवेश q1 और q2 के दो आवेश कणों को एक दूसरे से r दूरी पर पृथक किया जाता है, तो उनके बीच स्थिरवैद्युत बल दो कणों के आवेशों के गुणनफल के समानुपातिक होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

बल (F) ∝ q1 × q2

जहां K एक स्थिरांक है = 9 × 109 Nm2/C2

गणना:

नए आवेश + 4μC पर विचार करें जिसे पुराने +4 μC आवेश के अलावा d m और (x + 0.6) m के अलावा -16 μC आवेश पर रखा गया है।

माना,
qA = बिंदु A पर + 4 μC 
qB = बिंदु B पर -16 μC 
qC = बिंदु C पर + 6 μC 

चूँकि qC आवेश पर कुल बल शून्य होगा।

∴ |FCA| = |FCB|

उपरोक्त अवधारणा से,

4d2 = (0.6 + d)2

4d2 = 0.36 + d2 + 1.2d

3d2 - 1.2d - 0.36 = 0

d1 = - 0.2 m

d2 = + 0.6 m

इसलिए, विकल्प के अनुसार + 0.6 m की दूरी पर +4 μC से +6 μC का तीसरा आवेश लगाया जाना चाहिए  ताकि उस पर कोई भी बल शून्य न हो। 

परावैद्युत सामग्रियाँ: विद्युतरोधी सामग्रियाँ जो विद्युत धारा की खराब चालक होती हैं, उन्हें परावैद्युत सामग्री कहा जाता है।

जब परावैद्युत को विद्युत क्षेत्र में रखा जाता है, तो उनके माध्यम से कोई विद्युत धारा प्रवाहित नहीं होती है, लेकिन विद्युत द्विध्रुव प्रदर्शित करता है अर्थात् आण्विक या परमाणु स्तर पर धनात्मक और ऋृणात्मक विद्युत आवेशित इकाइयों का पृथक्करण होता है।

ये संधारित्र, विद्युत लाइन और विद्युत विद्युतरोधन, स्विच बेस और प्रकाश धारक में उपयोग किए जाते हैं।

परावैद्युत सामर्थ्य: अधिकतम वोल्टेज जिसे किसी दिए गए पदार्थ को विभंग किए बिना लागू किया जा सकता है, उसे परावैद्युत सामर्थ्य कहा जाता है।

इसे सामग्री की प्रति इकाई मोटाई वोल्ट्स में मापा जाता है।

स्पष्टीकरण: 

एक विद्युतरोधी सामग्री की परावैद्युत सामर्थ्य का मापन सामग्री के प्रति इकाई मोटाई (m) वोल्ट्स (V) में किया जाता है। इस प्रकार विकल्प 1 सही है।

धारणा:​

विद्युत क्षेत्र की तीव्रता:

किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता उस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की ताकत है।

इसे उस बिंदु पर रखी गई इकाई धनात्मक आवेश द्वारा अनुभव किए गए बल के रूप में परिभाषित किया गया है।

 न्यूटन/कूलम्ब

जहाँ F = बल और qo = छोटा परीक्षण आवेश

विद्युत क्षेत्र का परिमाण है

जहां K = विद्युत्स्थैतिक बल स्थिरांक कहा जानेवाला स्थिरांक, q = स्रोत आवेश और r = दूरी

विद्युत क्षेत्र: एक आवेशित कण के आसपास का क्षेत्र जिसमें विद्युत्स्थैतिक बल को अन्य आवेशों द्वारा अनुभव किया जा सकता है, विद्युत क्षेत्र कहलाता है।

कूलम्ब का नियम:

जब आवेश q1 और q2 के दो आवेश कणों को एक दूसरे से r दूरी पर पृथक किया जाता है, तो उनके बीच स्थिरवैद्युत बल दो कणों के आवेशों के गुणनफल के समानुपातिक होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

बल (F) ∝ q1 × q2

जहां K एक स्थिरांक है = 9 × 109 Nm2/C2

गणन:

दिखाए गए अनुसार स्थिति को देखा जा सकता है:

q1 के कारण Q पर बल होगा:

इसी तर q2 के कारण Q पर बल होगा:

Q पर शुद्ध आवेश शून्य होने के लिए, हम लिखते हैं:

q2 = -9q1

चुंबकीय परिपथ विद्युत परिपथ के समरुप होते हैं। कुछ राशियाँ निम्नवत हैं।

अभ्रक संधारित्र:

• अभ्रक संधारित्र कुछ pF से हजार pF के बीच वोल्टेज रेटिंग के साथ कुछ सौ वोल्ट से एक हजार वोल्ट के बीच में उपलब्ध हैं
• अभ्रक संधारित्र निम्न हानि संधारित्र होते हैं, जहाँ उच्च आवृत्ति की आवश्यकता होती है वहाँ इनका उपयोग किया जाता है और इनके मान में समय के साथ बहुत अधिक परिवर्तन नहीं होता है
• अभ्रक संधारित्रों की धारिता 10 pF से 5000 pF तक होती है
• अभ्रक संधारित्रों में इसके साथ जुड़े निम्न प्रतिरोधी और प्रेरणिक घटक होते हैं। इसलिए उनके पास एक उच्च Q कारक है और उच्च Q कारक के कारण उनकी विशेषताएं अधिकतर आवृत्ति से स्वतंत्र होती हैं, जो इस संधारित्र को उच्च आवृत्ति पर काम करने की अनुमति देती है।

अभ्रक संधारित्र के अनुप्रयोग:

• साधारण इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों के लिए उर्मि फ़िल्टर तथा वियुग्मन
• अनुनादी परिपथ
• युग्मन परिपथ
• समय स्थिर परिपथ
• हार्मोनिक और प्रतिघाती शक्ति प्रतिकार
• उच्च शक्ति RF प्रसारण ट्रांसमीटर
• रक्षा इलेक्ट्रॉनिक उपकरण
• कम धारिता के स्नबर अनुप्रयोगों के लिए शक्ति स्थानांतरण परिपथ
• रेडियो अथवा TV पारेषक
• केबल TV प्रवर्धक
• उच्च वोल्टेज प्रतीपक परिपथ

अतिरिक्त सूचना विद्युत अपघटनी संधारित्र :

• यह एक ध्रुवीकृत संधारित्र है जिसकी एनोड या धनात्मक प्लेट धातु की बनी होती है
• ठोस, द्रव या जेल विद्युतअपघट्य कैथोड या ऋणात्मक प्लेट के रूप में कार्यरत ऑक्साइड परत की सतह को आच्छादित करता है।

तीन श्रेणियाँ हैं:

1. एल्यूमिनियम विद्युत अपघटनी संधारित्र

2. टैंटलम विद्युत अपघटनी संधारित्र

3. नाइओबियम विद्युत अपघटनी संधारित्र

• ये आम तौर पर तब उपयोग किए जाते हैं जब बहुत बड़े धारिता मानों की आवश्यकता होती है।
• उनकी बहुत पतली ऑक्साइड परत और बढ़े हुए एनोड सतह के कारण विद्युत अपघटनी संधारित्र में सिरेमिक या फिल्म संधारित्र की तुलना में प्रति इकाई आयतन में बहुत अधिक धारिता-वोल्टेज गुणनफल होता है।

विद्युत अपघटनी कम लागत और छोटे आकार के कारण व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले संधारित्र हैं लेकिन इसे नष्ट करने के 3 आसान तरीके हैं

1. अतिवोल्टेज

2. उत्क्रमित ध्रुवता

3. अतितापमान

सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला पारद्युतिक "एल्यूमीनियम ऑक्साइड" है।

मुख्य नुकसान यह है कि इसका उपयोग AC आपूर्ति पर नहीं किया जा सकता है।

वायु संधारित्र :

वायु संधारित्र वे संधारित्र होते हैं जो वायु का उपयोग उनके पारद्युतिक के रूप में करते हैं

उनके सरल निर्माण के कारण चर वायु संधारित्रों का अधिक बार उपयोग किया जाता है

वे आम तौर पर वायु के अंतराल से अलग अर्ध-वृत्ताकार धातु प्लेटों के दो सेटों से बने होते हैं

एक सेट नियत होता है और दूसरा शाफ्ट से जुड़ा होता है जो उपयोगकर्ता को असेंबली को घुमाने की अनुमति देता है, इसलिए आवश्यकतानुसार धारिता बदली जा सकती है

प्लेटों के दो सेटों के बीच जितना बड़ा अतिव्यापन होगा, धारिता उतनी ही अधिक होगी

अधिकतम धारिता अवस्था तब प्राप्त होती है जब प्लेटों के दो सेटों के बीच अतिव्यापन उच्चतम होता है

अतिव्यापन न होने पर सबसे कम धारिता अवस्था प्राप्त की जाती है

अवधारणा:

विद्युत धारा (I):

• इसे विद्युत आवेश की शुद्ध राशि के रूप में परिभाषित किया गया है जो एक विद्युत परिपथ में एक चालक के अनुप्रस्थ काट के माध्यम से प्रति इकाई समय में प्रवाहित होती है।
• विद्युत धारा की SI इकाई एम्पीयर (A) है।

1 कूलम्ब (C):

• एक कूलम्ब का आवेश एक सेकंड के समय में निरंतर परिमाण के विद्युत प्रवाह द्वारा वहन आवेश के बराबर होता है।
• यह एक इलेक्ट्रॉन के 6.24 × 1018 आवेश के उत्पाद के रूप में परिभाषित किया गया है।
• यह इलेक्ट्रिक आवेश की SI इकाई है।

एक इलेक्ट्रॉन का आवेश = 1.6 × 10-19 कूलम्ब।

स्पष्टीकरण :

हम जानते हैं कि e = 1.6 × 10 -19 C, अर्थात इलेक्ट्रॉन पर आवेश।

आवश्यक कुल आवेश 1 कूलम्ब, q = 1C है

इसलिए हम यह भी जानते हैं कि q = n × e, (n = आवेश पर इलेक्ट्रॉनों की संख्या)

इसलिए, n = q/e.... (1)

समीकरण (1) में सभी मानों को प्रतिस्थापित करना 

n = 1/1.6 × 10-19 ​= 625 × 1016

इसलिए, यदि चालक के माध्यम से 1A धारा प्रवाहित होती है तो चालक के अनुप्रस्थ काट के पार 625 × 1016 इलेक्ट्रॉन प्रति सेकंड प्रवाहित होती है।