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UGC NET पेपर 1 परीक्षा के लिए संख्या प्रणाली और उनके प्रकार यहां से जानें!
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Unit 7 - Data Interpretation
संख्या प्रणाली (Number System in Hindi) को संख्याओं को व्यक्त करने के लिए लिखने के तरीके के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। यह एक गणितीय संकेतन है जो किसी विशेष सेट की संख्याओं को निर्धारित तरीके से संख्याओं और अक्षरों का उपयोग करके दर्शाता है। यह प्रत्येक संख्या का एक अलग ग्राफिकल प्रतिनिधित्व भी देता है और आंकड़ों की अंकगणितीय और बीजगणितीय संरचना का प्रतिनिधित्व करता है।
संख्या प्रणाली एक ऐसा विषय है जो निश्चित रूप से UGC-NET पेपर 1 परीक्षा में पूछा जाता है। संख्या प्रणाली प्रत्येक संख्या को विशिष्ट रूप से दर्शाती है जो संख्याओं के विभिन्न संयोजनों का प्रतिनिधित्व करती है। साथ ही साथ टेस्टबुक से संख्या प्रणाली नोट्स पीडीएफ (Number System Notes in Hindi PDF) डाउनलोड करें।
इस लेख में, शिक्षार्थी आईसीटी में प्रयुक्त संख्या प्रणाली के प्रकारों और परीक्षा में पूछे जाने वाले विभिन्न रूपांतरणों को समझने में सक्षम होंगे।
संख्या प्रणाली का अर्थ | Number System Meaning in Hindi
संख्या प्रणाली (Number System in Hindi) संख्याओं को दर्शाने या नाम देने का एक तरीका है। गणित में कई तरह की संख्या प्रणालियाँ हैं, जैसे दशमलव संख्याएँ, बाइनरी संख्याएँ, अष्टाधारी संख्याएँ और षोडश आधारी संख्या प्रणालियाँ।
अंक का मान तीन पहलुओं पर निर्भर करता है, अंक, संख्या में उसका स्थान और संख्या प्रणाली का आधार। संख्या प्रणाली का उपयोग गणितीय तर्क कोड के लिए किया जा सकता है।
कंप्यूटर में संख्या प्रणाली
कंप्यूटर में नंबर सिस्टम को ICT नंबर सिस्टम भी कहा जाता है। कंप्यूटर में नंबर या अक्षर दर्ज किए जाते हैं और उन्हें नंबर में बदल दिया जाता है। इसमें व्यक्तियों द्वारा दर्ज किए गए डेटा की जगह रूपांतरण होता है और कंप्यूटर की डिकोडिंग विधि द्वारा इसकी व्याख्या की जाती है।
कंप्यूटर में संख्या प्रणालियों के प्रकार
कंप्यूटर में कई तरह की संख्या प्रणालियाँ संचालित होती हैं और सभी का एक विशिष्ट उद्देश्य होता है। कंप्यूटर चार तरह की संख्या प्रणालियों का समर्थन करता है: बाइनरी, ऑक्टल, दशमलव और हेक्साडेसिमल।
दशमलव संख्या प्रणाली
दशमलव संख्या प्रणाली सबसे अधिक इस्तेमाल की जाती है। इसमें दाएं से बाएं, 0-9 तक 10 अंक होते हैं, जहां 10 की शक्ति में लगातार वृद्धि के साथ शक्ति में वृद्धि करके मूल्य तेजी से बढ़ता है।
उदाहरण के लिए.
9632
= (9*(10^3))+(6*(10^2))+(3*(10^1))+(2*(10^0)
= 9000+600+30+2
बाइनरी संख्या प्रणाली
बाइनरी संख्या प्रणाली को बेहतर ढंग से समझने के लिए बाइनरी प्रणाली के बारे में कई तथ्यों को जानना आवश्यक है।
- यह किसी डिवाइस में भंडारण की सबसे बुनियादी इकाई है, जिसे बिट द्वारा दर्शाया जाता है।
- इसका उपयोग कंप्यूटर में किसी भी जानकारी को दर्शाने के लिए किया जाता है।
- कंप्यूटर में हम जिन संख्याओं को पहचानते हैं, वे विद्युत संकेत द्वारा दर्शायी जाती हैं जो या तो चालू होती हैं या बंद, जिन्हें ट्रांजिस्टर कहते हैं।
- बाइनरी संख्या प्रणाली में 1 या 0 चालू और बंद को दर्शाता है। 0 और 1 प्रत्येक संख्या का वर्णन करते हैं, जहां 0 न्यूनतम दर है, और 1 उच्चतम दर है।
बाइनरी संख्या का दशमलव प्रणाली में रूपांतरण
11010
={1*(2^4)}+{1*(2^3)}+{0*(2^2)}+{1*(2^1)}+{0*(2^0)}
=16+8+0+2+0
=2610-उत्तर.
स्पष्टीकरण
- बाएं से दाएं कोने तक, प्रत्येक अंक को 2 की घात से गुणा किया जाता है, तथा क्रमिक रूप से बढ़ाया जाता है।
- फिर बाइनरी संख्या का संख्यात्मक प्रतिनिधित्व प्राप्त करने के लिए इसे हल किया जाता है।
दशमलव को बाइनरी संख्या में रूपान्तरण
2610
|
संख्या |
द्वारा विभाजित |
शेष |
|
112 |
2 |
0 |
|
56 |
2 |
0 |
|
28 |
2 |
0 |
|
14 |
2 |
0 |
|
7 |
2 |
1 |
|
3 |
2 |
1 |
|
1 |
- |
- |
उत्तर: 1110000
अष्टाधारी संख्या प्रणाली
जैसा कि नाम से पता चलता है, इन संख्याओं का आधार आठ अंक हैं। इसमें मौजूद अंक 0,1,2,3,4,5,6,7 हैं।
ऑक्टल संख्या में प्रत्येक स्थान पर आधार की शक्ति 0 होती है, जहाँ अंतिम अंक में x शक्ति होती है। इसे तब लागू किया जाता है जब बिट्स की संख्या 3 का गुणक होती है। इसे बाइनरी नंबर सिस्टम को और अधिक कॉम्पैक्ट बनाने के लिए पेश किया गया था।
ऑक्टल से बाइनरी में रूपांतरण
125708
= {(1*84)+(2*83)+(5*82)+(7*81)+(0*80)}*10
=(4096+1024+320+56+0)*10
=549610
बाइनरी से ऑक्टल में रूपांतरण
1010111100
=(1010111100)*2
=(001 010 111 100)*2
= 1274*8
हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली
हेक्साडेसिमल संख्या बाकी संख्या प्रणालियों से अलग है। यह केवल 4 बिट्स का उपयोग करके कंप्यूटर पर संख्याओं को दर्शाने का एक अधिक कॉम्पैक्ट तरीका है। इसमें 16 प्रतीकों का उपयोग किया जाता है, जिनमें से 10 0-9 तक की संख्याएँ हैं, और अक्षर A, B, C, D, R, और F को अतिरिक्त प्रतीकों के रूप में लिया जाता है।
हेक्साडेसिमल को बाइनरी में परिवर्तित करना
27एफबी*16
=2*163+7*162+15*161+10*16
=8192+1792+ 240+10
=1023410
विभिन्न संख्या प्रणालियों के बीच संबंध
यह संबंध नीचे दी गई तालिका में दर्शाया गया है।
|
हेक्साडेसिमल (आधार 16) |
दशमलव (आधार 10) |
अष्टाधारी (आधार 8) |
बाइनरी(आधार 2) |
|
0 |
0 |
0 |
0000 |
|
1 |
1 |
1 |
0001 |
|
2 |
2 |
2 |
0010 |
|
3 |
3 |
3 |
0011 |
|
4 |
4 |
4 |
0100 |
|
5 |
5 |
5 |
0101 |
|
6 |
6 |
6 |
0110 |
|
7 |
7 |
7 |
0111 |
|
8 |
8 |
10 |
1000 |
|
9 |
9 |
11 |
1001 |
|
A |
10 |
12 |
1010 |
|
B |
11 |
13 |
1011 |
|
C |
12 |
14 |
1100 |
|
D |
13 |
15 |
1101 |
|
E |
14 |
16 |
1110 |
|
F |
15 |
17 |
1111 |
निष्कर्ष
संख्या प्रणाली, हालांकि हमारे दैनिक जीवन में सीधे लागू नहीं होती है, लेकिन रूपांतरणों और कई संख्या प्रणालियों के बारे में ज्ञान, विभिन्न तकनीकों को विकसित करने में मदद करता है। यह कोडर के माध्यम से कोडिंग और कई अनुप्रयोगों को विकसित करने में मदद करता है। संख्या प्रणाली के चार प्रकार हैं, बाइनरी संख्या प्रणाली, हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली, दशमलव संख्या प्रणाली और ऑक्टल संख्या प्रणाली, जिनका अध्ययन करने की आवश्यकता है।
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Types of Number Systems in Computer
संख्या प्रणाली के प्रकार: FAQs
What is a number system in computers?
A number system is a method to represent numbers using digits and rules, like binary or decimal.
What are the main types of number systems used in computers?
The main number systems are binary, decimal, octal, and hexadecimal.
Why do computers use the binary number system?
Computers use binary because they work using two states: ON (1) and OFF (0).
What is the decimal number system?
The decimal system is the one we use in daily life, and it is based on 10 digits from 0 to 9.
What is the difference between binary and hexadecimal systems?
Binary uses only 0 and 1, while hexadecimal uses 16 symbols (0–9 and A–F) to represent numbers.